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 coriiplessii. Ma se quesia quaniiià complessa si riducè 

 ad esseie qiianiità semplice , sommando insieme i due 



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lermmi -^ e gg facienti -^ che divisi per metà re- 



siano gg di cui la potenza 2.^* e -- per una unita, 



■jr, . . 313632 ,. . ," ,. 

 e per 62 unita —^^ di cui la radice e irrazionale. 



Da ciò ne segue che se la quantità 32 si considera 

 come quantità complessa ha per radice 5 r^ e se si 

 considera per quantità semplice la sua radice è irra- 

 zionale. Ciò posto resta a sapersi se la quantità 32, 

 potenza 2.'''' della diagonale, per rapporto al lato, sia 

 quantità complessa, ovvero quintità semplice. Pertanto 

 affine di poterlo conoscere si osservi il triangolo ACD 

 d' una figui'a che abbia per ipotenusa la diagonale AI) 

 e per cateti i due lati 4 e 4 unità , e chiamisi V unità 

 per a. Ora se il vertice D del cateto DC resta im- 

 mobile, e l'altra ^tremità C si fa trascorrere sul 

 cateto AC, giunta in B tre quarte parti di AC, que- 

 sto lato avrà acquistalo una unità di più, e se si tira 

 la DB si ha il triangolo BCD , di cui la base è 3rt 

 l'altezza 4rt e l'ipotenusa 5a, e l'unità « è il suo 

 divisore. Proseguendo a far trascorrere l' estremità C 

 sul cateto AC, questa giunta in A formerà un secondo 

 triangolo di complemento ABD. che uniio al primo 

 triangolo BCD compie il triangolo ACD. Ora siccome 

 i due cateti BC CD del triangolo BCD, per divenire 

 i cateti AB CD del triangolo ACD hanno preso l' au- 

 mento di ^-.j cosi anche l' ipotenusa BD per divenire 

 r ipotenusa AD prende anch' essa l' aumento di ~^~, e 5 

 diviene 5 |- ed il divisore di BD resta a, e quello 

 di AD diviene « + , , perciò il divisore del tiiango- 



