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lo BCD resterà a , e quello del triangolo ABD sarà 

 « 4-7. Quindi questi due triangoli, che hanno un 

 diverso divisore non possono amalgamarsi , non pos- 

 sono essere quantità semplice , e sono di sua natura 

 una quantità complessa di due termini. Per ciò il 

 quadralo della diagonale 32a non può essere quantità 



semplice, e non potendo essere quantità semplice, 



. , . , , , 3l:)C!)0 

 conimua ad essere quantità complessa uguale 



di cui lu radice -^ è uguale 5 ggrt, radice di 'ò2a 



quantità complessa. E siccome la diagonale del quadralo 



è uguale all'ipotenusa del triangolo ACD, cosi 5 „„«, 



sarà radice della potenza 2.''* dell'ipotenusa 32a, e 



sarà anche misura della diagonale. 



Da ciò risulta altresì, che quando il quoziente della 



potenza 2.''* di uno dei due cateti , uguali fra di loro, 



è minore della metà del quoziente della potenza 2.*^* 



dell' ipotenusa , quantità semplice , come nel sovra 



espresso caso, in cui quello del cateto è \Qa, e quello 



32 

 dell' ipotenusa è 32 + • a, allora il cateto è di 



' 313600 



sua natura incommensurabile , cioè il cateto e l' ipote- 

 nusa non possono avere , e non hanno un comun di- 

 visore, e che per rendere l'ipotenusa commensurabile 

 col cateto conviene dividerla, e formarne una quantità 

 complessa di due termini, de' quali il quoziente della 

 loro potenza 2.''* sia duplo di quello della potenza 2.''' 

 del cateto. Ciò che dimostra che quando i cateti sono 

 inconiuiensurabili coli' ipotenusa , non è vero che il 

 <luoziente della potenza 2.''" dei due cateti, sia uguale 

 al quoziente della potenza 2/*^ dell'ipotenusa, come 

 quantità semplice, poiché non è vero che 16 -f 16 



