134 



lermine -j^ è sempre maggiore della somma dei ter-' 

 mini successivi. Da ciò ne segue che, cercando la ra- 

 dice di 32 col calcolo decimale, non si può ottenere 

 se non una radice approssimativa non esatta e non 

 mai razionale. 



Suppongo altresì che non ignori che la potenza 

 seconda di una quantità semplice è sempre maggiore 

 della potenza seconda dei termini di una quantità 

 complessa, nonostante che la somma di questi termini 

 sia uguale all'unico lermine della quantità semplice, 

 p. e. 100 X 100 = 10000, 98 X 98 = 9604; 

 2 X 2 = 4. Ma 9604 4- 4 è minore di 4 X 98 == 

 392, del quadrato 10000; benché la somma di 98 + 2 

 sia uguale a 100. 



Suppongo che, stabilito il principio, che la differenza 

 fra le quantità semplice e complessa è -^, il lettore 

 non ignori la proporzione 1 -j^: 1 :: 32' 0000, che 

 la differenza fra questi due numeri è 0' 6400, e che 

 egli sappia con ciò che i due numeri 31' 3600, é 

 0' 6400 sono i due termini della quantità complessa 

 uguale a 32. Quindi alternando si ha 32' 0000 — 

 0' 6400 = 31' 3600, numero divenuto anch'esso 

 quantità semplice, di cui la radice è 560 diviso per 

 0' 99 = 5 -g-. 



Di più mi lusingo che quando per brevità scrivo 

 — -, il lettore si debba avvedere, che questo numero 



0* 9800 



è la frazione — r-j — , e che quando dico si moltiplichi 



98 99 



^ per 100, questi essendo tutti centesimi si intende 



la frazione j^, e che perciò si deve fare la moltiplica 



98 1 0' 9800 , . -, , , ,, 



— >^ — = — ^ che e il valore della quantua 



