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confronti dell' offervazione dell'armonia e delle confonanze de- 

 fcritta nel I. Capo della I. noftra Memoria col principio oflia 

 colla Teoria. 



III. Il primo dato di offervazione infegna, che pofla una 

 corda fra due appoggi, diftefa da un determinato pefo, fé fi 

 abbia un'altra corda ugualmente groffa , ugualmente tefa , fra 

 appoggi il doppio vicini; renderà quell'ultima un luono più 

 acuto, il quale perfettamente f: confonde col primo, e fi chia- 

 ma ottava. Ora fi fa che due corde ne" termini di fopra fan- 

 no i e z vibrazioni nel medefimo tempo . La prima condi- 

 zione di commenfurabilita, odia femplicita, applicata al noflro 

 cafo fi verifica dunque nella ragione i : 2 quanto tra termini 

 diverfi fi può mai verificare compitamente . La fola ragio- 

 ne 1:1, ragione dell' uni fono, è più femplice ; ma quella 

 di I : 2 fecondo le pofizlonl del noftro calcolo è commenfu- 

 rabile con quella, rifultando la femplicita dell' unifono a quel- 

 la dell ottava : : 2 : 3. E qui vuolfi avvertire che l'effètto 

 dell'ottava da noi defcritto nell' offervazione , di confonderfi 

 cioè il fuono acuto perfettamente col grave , benché poffa fem- 

 brare a prima villa della medefima fpecie dell'effetto dell'al- 

 tre confonanze in feguito parimente defcritto ; ne diffcrifce ef- 

 fenzialmente in ciò che fi chiama comunemente identità delle 

 ottave, e che noi chiameremo ritorno dello fteffo tuono. Del- 

 la qual differenza neffuna teoria di femplicita ha mai potuto 

 render ragione fuori delle nollre pofizioni : da effe fole riful- 

 tando a diftinzione di tutte le altre ragioni la ragion dell'ot- 

 tava a quella dell' unifono a calcolo commenfurabile. Una ta- 

 le proprietà affatto efclufiva dell'ottava dimoftra a fuffìcienza 

 il carattere affatto proprio della medefima a confronto di tut- 

 te l'altre confonanze , quello cioè di ricondurre lo fteffo tuo- 

 no, mentre quelle ne introducono di analoghi folamente. Ciò 

 polio, le altre due condizioni del noRro principio, effendo già 

 l'effetto della prima condizione , vuol dire della commenfu- 

 rabilita o femplicita delia ragione, nell" ottava il maffimo che 

 aver fi poffa , non folamente non fono più necefiarie in que- 

 fto calo , ma riefcono anzi , per l' effetto della femplicita me- 



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