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„ prima ^ della feconda , quanto quefti fi confondono fra lo- 

 „ ro , ciò? perfettamente ; e in confeguenza corrifponde il 

 „ quarto fuono al terzo , o per meglio dire il terzo al quar- 

 „ to , come il terzo corrifponde al primo e al fecondo ,, . 

 Aggiunta per tanto una quarta corJa lunga ■? nell' efperienza 

 delle corde -i , -ì , f, faranno le vibrazioni equitemporanee 

 delle quattro corde 1,2, 3 , 4. Le ragioni ì:4, 2:4 di 

 doppia ottava e di ottava , riconducendo i fuoni 2 , e 4 lo 

 ftelTb tuono di i , nulla introducono di nuovo nell' armonia . 

 La fola ragione dunque di 3:4 della quarta è l'oggetto pro- 

 prio di quefio dato ; ed in efia è che fuccede appunto tutto 

 il contrario di quanto abbiamo confiderato nella ragione di 2 : 3 

 della quinta. La ragione 3:4, la medefima che il fenfo e la 

 rifonanza fuggerifcono ripetendo il 2 in 4 all'ottava nella ra- 

 gione 2:3, l'abbiamo già di lopra afferita meno femplice di 

 quell'ultima. Sono tuttavia le due ragioni fra loro commenfu- 

 rabili nelle pofizioni del noftro calcolo, e precifamente 1:7 : 5; 

 e la condizione di commenfurabilità o femplicita non manca 

 nemmeno alla ragione di 3:4 di quarta per eflère conlonan- 

 te • Ma benché nella quarta 3 : 4 il primo rapporto e più fen- 

 fibile fìa quello di 3 grave e 4 acuto , non fuona però il 4 

 col 3 , bensì il 3 col 4 al contrario appunto di ciò che ab- 

 biamo offervato fuccedere nella quinta 2:3. La ragione poi 

 n' è evidente fé fi rifletta che ripetendofi nella quarta il fuo- 

 no grave 3 in 5 , già fuggerito dal ritorno dello fteffo fuono 

 all' ottava e dalla rifonanza del 3 ; il nuovo rapporto 4 : S 

 ofiia 3 : 2 di quinta più femplice del rapporto 3 : 4 deve ne- 

 ceffariamente determinare il <5, e in confeguenza il 3 a fona- 

 re col 4 ; e ciò benché il 4 nella ragione 3 : 4 della quarta 

 fia acuto , e grave il 3 . 



VL E qui vuolfi diligentemente avvertire fin dove arrivi 

 la dimo {trazione in quefti difcorfi , e quanto convenga ancora 

 lìipporre col fatto e coli' efperienza . Polli due fuoni in quin- 

 ta 2:3, introducendofi colla duplicazione di rapporto la ra- 

 gione delia quarta 3 : 4 meno femplice, abbiamo detto che 

 I effer grave il 2 , acuto il 3 , bafla ciò per determinare il j 



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