4 Scienze 



che FA. ne risenta quelle giuste lodi che si com» 

 petono a chi rende sì importanti servigi alla no- 

 stra patria Italia. 



Prende egli l'equazione generale completa di 

 secondo grado a tre indeterminate , e la trasforma 

 in altra più semplice della forma 



x^— Ay^ + Bz^ + G 

 dovex, y, z sopo tre indeterminate; ed A, B, G 

 numeri interi dati. Quindi passa ad esaminare le 

 condizioni che si debbono soddisfare, perche': le 

 indeterminate della generale equazione acquistino 

 numeri interi. Che se si voglia che abbiano valo- 

 ri razionali , allora mostra che basta determinare 

 i valori di X , y , z in analoghi numeri. Al che 

 si potrebbe , come agevolmente si vede , subita- 

 mente soddisfare, attribuendo ad una qualunque 

 delle indeterminate x , y , z un valore razionale od 

 intero ; stante il convertirsi la precedente equa- 

 zione in altra di secondo grado a due indetermi- 

 nate, e quindi potervi applicare i metodi di La- 

 grange. Ma riflette ( tali sono le parole dello stam- 

 pato ) ,, che siffatte soluzioni sono alquanto im- 

 ,, perfette; i.° perchè ad ogni valore attribuito 

 „ a cagicn d' esempio alla z si ottiene una p irti- 

 ,, colare equazione ia x , y , e quindi riesce il 

 ,, calcolo sommamente laborioso ; a.° perchè ( e 

 ,, questa è piij salda ragione ) 1' assegnato valore 

 „ della z è arbitrario , e non già desunto dai rap- 

 ,, porti che legano questa indeterminata colle 

 ,, altie due.., Il perchè si volge ad investigare la di- 

 retta soluzione delia precedente equazione ia nu- 

 meri razionali. 



iì^ a tale oggetto dimostra ingognosamentc che il 

 tutto ri incesi a lisoivcrc in numeri interi 1' equa- 

 sjione della (birna 



