Sijll' equazioni di secondo grado ec. 7 



(0 CO 

 2 ^ +G t^ — Ba)=» s" 



(0 (0 (0 

 seguendo que' ragionamenti coi quali ottenne la 

 scomposizione dell' equazione x^rf Ay^=: Z' •\- Cl^ 

 E risolvendo col metodo indicato disopra, e trat- 

 talo dall' A. al §. i4- T equazione 

 x2 -j. Ay ^ =a-^s"' 



W ex) 



He trova i valori di x , y 9, s."' E sostituiti quel- 



li di s" neir equazione 



z- +C t^=BW' 

 (0 (0 (0 

 vi rimangono le indeterminate z , t , a» ; talché 



(i) (0 

 risoluta anche questa equazione nel modo sopra 

 accennato , si ritraggono i valori di z , t , a , 



(1) (0 

 Mediante poi i valori dì x ,y fl,z ,t ,6) si han- 



(i) (0 (0 (0 

 no quelli di x , y , z , t. Nel che vuoisi ammira- 

 re molta sottigliezza d' ingegno di ridurre più ca- 

 si ai medesimi principj ed artìfizj. coi quali le di- 

 mostrazioni e tutto lo scritto acquistano eleganza 

 e semplicità. 



La condizione poi che i coefficienti siano nu- 

 meri interi non divisibili per quadrati serve ad 

 abbreviare i calcoli , ed a iar uso delle tavole dei 

 divisori quadrativi, compilate dal cel. Legendre nell' 

 opera Essai sur la theurie des nombres. 



Siffattamente ottenuta la risoluzione in nume- 

 ri interi dell'equazione 



x^ -{- Ay2=Bz2 + Gt^ 



