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della n eon N , N , N , N , ec. ; e potrà ora , con 



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sicurezza , e in tutta l'estensione , esprimersi la no- 

 stra legge colle equazioni qui sotto: 

 MtM = N, MtM = N, MtM = N, Mf M=N, ec. 



01 1 I 2,233 3344 



Cosa facile, e breve or saveLLe, passando suc- 

 cessivamente colle stesse equazioni dai coefficienti del- 

 la potenza prima a quei delle altre intere, anche ele- 

 vate assai, il costruirne delle tavole, comode perse 

 stesse, e dalle quali con poco calcolo, ed artificio 

 si ricaverebbero altri vantaggi di qualche considerazio- 

 ne. Poiché, i.** per esser 2', supposto i numero in tero,== 

 (i-|-i)i= somma dei coefficienti della potenza i, si 

 avrebbero facilissimamente tutte le potenze intere di 2, 

 fino al più alto grado contenuto nelle tavole (i); 2.** 

 potendosi un numero intero qualunque I ridurre 

 evidentemente alla forraola 2 '' f h , h rappresentando 

 ciò che resta togliendo da quello la sua massima po- 

 tenza intera di 2, =2 ''che dia (3'')' compreso nelle 

 tavole , e che con facile discrezione potrebbe arguir- 

 si da queste, e quindi venendo I'= (2''-|-h)', si ot- 

 terrebbe visibilmente una nuova facilitazione, rimar- 

 chevole specialmente se h = i , o ad un numero po- 

 co considerabile , per Tinnalzamento a potenza di 

 moltissimi numeri. Dico moltissimi , e non tutti; giac- 

 che potrebbe talvolta 2 '' esser si piccolo in confron- 

 to di 11 che , spezzando il numero I in due par- 

 ti eguali , o pili vicine fra loro , la formazione soli- 



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(l) N«lle quali perciò i gruppi dei coefficileuti di cia- 

 scuna poieuia 'dovrebbero esser disposti per la soirima , \l 

 cbe farìliler<»bbA ancora ti calcelo nel formarle . £ qui si 

 «aieiTÌ bene quatti» n^è «enplica , • spedita la cosiruzloua» 



