Elogio del Commàndino r 169 



la simile posizione ile' centri ne' solidi simili , e po- 

 scia al primo teorema , col quale si fa a provare, 

 che di qualunque figura equilatera ed equiangola 

 inscritta nel cerchio , il centro coincide con quello 

 del cerchio stesso. Provalo per le superficie trian- 

 golari , quadrate , pentagonali , esagonali , ed ot- 

 tagonali , attribuendo per le prime tre quello che 

 in realta, si doveva ad Archimede , da lui chiama- 

 to con somma venerazione principe de 1 matemati- 

 ci» E colla scorta di questo nel teorema secondo e 

 terzo dimostra, che anche nella elissi qualunque fi- 

 gura descritta ha nel centro di quella il suo cen- 

 tro di gravita, e che nella semeilisse come pure nel 

 semicircolo quel centro consiste sul diametro del- 

 la media sezione. Quindi pel quarto teorema dimo- 

 stra che nel circolo e nella elissi il centro di fi- 

 gura è quello di gravita ; e che nei segmenti elit- 

 tici , o circolari maggiori della meta , il detto cen- 

 tro sul diametro d' ambidue loro è risposto. Ciò 

 prova in due modi , e sempre per la conseguenza 

 all' assurdo. Venendo al prisma triangolare , nel 

 teorema quinto pone per base che il prisma ta- 

 gliato da un piano equidistante dai piani op- 

 posti , somministra una sezione eguale e simile a 

 quelli ; e che il centro di gravita sta siili' asse , pro- 

 vando poscia , che il centro gravifico è nel piano 

 equidistante dagli opposti, e dividente per mezzo i 

 lati degli altri piani: giacche considerando il pri- 

 sma diviso in tanti pezzi simili da una parte e dall' 

 altra del piano secante , pei principj d' Archime- 

 de prova , che la grandezza principale ha il centro 

 gravifico sulla meta di quella linea, che unisce i cen- 

 tri delle parli superiori ed inferiori , proprietà co- 

 mune (a suo dire) ai prismi quadrilateri e polie- 

 dri. E il settimo teorema consecrato a stabilire, che 



