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in qualunque cilindro retti od obliquo il cen- 

 tro di gravità riposa nel piano , che ad uguale di- 

 stanza dalle basi sega per mezzo i lati del paralel- 

 logrammo generatore. E qui si ajuta delle dimostra- 

 zioni di Sereno e di Archimede, il primo de' quali 

 provò , che la sezione paraleìla alle basi in un ci- 

 lindro retto è un circolo a quelle uguale; ed il se- 

 condo , che la detta sezione è una elissi parimenti 

 alle basi paraleìla ed uguale. Da tale proposizione 

 scende all' altra, nell'ottavo teorema annunciata , 

 la quale dice , che di qualsivoglia prisma o cilin- 

 dro , e di qualunque porzione loro , il centro di 

 gravita cade nel mezzo dell' asse. Ciò pel prisma 

 triangolare , quadrangolare , e pentagonale , nonché 

 pel cilindro retto ed obliquo; a questi ultimi ap- 

 plicando il teorema per via di coni , o piramidi , 

 o prismi inscritti. Viene in conseguenza a dire del- 

 le piramidi: e nel nono teorema stabilisce, che il cen- 

 tro di gravita per qualsivoglia piramide è sull' as- 

 se della medesima. 



9. Ma era pur necessario die il Conimandino sta- 

 bilisse il punto preciso dove il centro di gravi- 

 ta consiste e per la piramide e pel cono. A far 

 ciò quattro problemi premette , ne'' quali inscrive e 

 circonscrive alla piramide de' prismi di eguale al- 

 tezza , che in solidità differiscano fra loro per una 

 quantità minore d' ogni data ; circonscrive ed iscri- 

 ve al cono tanti cilindri , che differenzino di quan- 

 tità come sopra, servendosi dalle soluzioni di Apollo- 

 nio ; ed altrettanto opera sulle porzioni di un cono 

 e di una sfera, non in modo dissimile da quello usa- 

 to per Archimede nella XXI proposizione del libro 

 sulle sferoidi e sulle conoidi. Mediante siffatti pro- 

 blemi , che rigorosamente eseguisce e dimostra, ne'teo- 

 remi decimo ed undecimo prova , che in qualun- 



