468 B. M. Shitkow \\. L. L. Sabanejew, 



Zeiclmungen wird ineinandergelegt, derart, daß ihre Zentren zu- 

 sammenfallen und die Seitenflächen A, B und C entsprechend zu 

 lieg-en kommen. Indem wir Querschnitte, die in bestimmten Ab- 

 ständen o-enommen wurden, z. B. nach je 10 cm, auftragen, erhalten 

 wir durch die Zeichnung die Vorstellung von der Länge des Hornes 

 sowohl wie von dem Grade seiner allmählichen Verdickung von der 

 Spitze zur Basis und von der Form der Seitenflächen und Kanten (Fig. E). 

 3. An die Größe der Drehung 1. Ordnung ist der Parameter 

 oder die Kennzahl gebunden, die durch die Teilung der langen Kante 



des Hornes durch die kurze, d. h. P, = erhalten wird. Dieser 



Parameter hängt von 2 Veränderlichen ab: von der Größe der 

 Drehung 1. Ordnung und von der Dicke des Hornes. Sind die 

 Hörner nach hinten gebogen, wie bei den Schafen und Ziegen, so 

 wird diese Kennzahl, die wir als Grundparameter des Hornes 

 bezeichnen wollen, offenbar größer sein als 1, bei ganz geraden 

 Hörnern P, = 1, bei nach vorn gerichteten, wie z. B. beim Rind- 

 vieh, Pj ■< 1 (wenn man die Teile der Oberfläche eines Stierhornes 

 der Lage nach mit den entsprechenden Teilen der Hornoberfläche 

 eines Schafbockes, ohne Rücksicht auf das Fehlen der Seitenflächen 

 bei ersterm vergleicht und homologisiert). Die Parameter können 

 auch für einzelne und einander entsprechende Partien der Hörner 

 bestimmt werden. Die Messungen zeigen z. B., daß für das ganze 



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 Hörn von Ov. heinsii der Grundparameter P^ = —^ = 1,6 ist. Für 



Ov. ammon, wenn man das entsprechende Stück der Länge nach vom 



80 

 Ende des Hornes nimmt, erhalten wir Pj = ,^- = 1,7 (7). 



Um die Form des Hornes besser zu charakterisieren, ist es am 

 besten, ohne sich auf die oben beschriebenen Methoden graphischer 

 Darstellungen zu beschränken, die Form einer der Kanten, z. B. der 

 Kante b, zu bestimmen. 



Diese letztere stellt eine gewisse Raumkurve dar, die wir 

 charakterisieren können, wenn wir 1. ihre Form, 2. ihre Lage im 

 Verhältnis zum Schädel feststellen. Das erste erreichen wir, wenn wir 

 die Gleichung der krummen Linie in absoluten Koordinaten finden, 

 d. h. wenn wir die Abhängigkeit der Länge des Bogens S (gerechnet 

 längs der Kante b vom Ende des Hornes, d. h. in der Richtung des 

 Wachstums) und der Radien der 1. und 2. Krümmung voneinander 

 ausdrücken, indem wir letztere entsprechend als R und T bezeichnen. 



