Ovis heinsii Skw. und die Hörner dfr Wildschafe. 



469 



R = f (S) 



T = f (S). 



Diese Abhäiifiiiikeit kann man nicht analj'tisch, sondern graphisch 



ausdrücken, indem man auf der Achse der Abszissen die Grötien S 



aufträgt, auf den Ordinaten aber die entsprechenden R und T. 



Dann erhalten wir ein Diagramm von 2 krummen Linien. 



Jietrachten wir einzelne Fälle: ist das Hörn eine 8pirale, die 

 auf einen Zylinder gewunden ist, so ist 



a 



R = eine Konstante 



T = eine Konstante = 



sin. 

 a 



COS. 1 ' 



wobei ^ci = Radius des Zylinders, und i der Winkel ist, unter dem 



die ihn bildende Linie die Spirale schneidet (Fig. F). Das Diagramm 



wird 2 Grade darstellen, die der Achse S parallel gehen. Die 



Größe T ist die kleinste bei i = 45° ; bei diesem Werte ist T = R, 



und beide Geraden fallen zusammen. 



Ist das Hörn ein flach-spiraliges, so ist T ^ cx>, und wir werden 



nur eine Gerade haben. Im Falle das Hörn gerade ist, fehlen beide 



Gerade, da sie sich in unendlicher Entfernung (R == T = oo) befinden. 



T 

 Die Größe ^5- = tg. i gibt die Größe des Winkels i, unter dem 

 K 



die ihn bildende Linie die Schraubenlinie schneidet. Der Radius 



des Zylinders a wird aber durch a- = , f To^' ausgedrückt. 



Ist die Spirale eine konische, d. h. auf einen Kegel gewunden, 



so wird ihre Gleichung in absoluten Koordinaten T = aS und R = bS 



T 

 sein, und das Verhältnis -.5- gibt uns wieder einen Winkel, unter dem 



K 



die ihn bildende Linie die Schraubenlinie schneidet. In diesem 



Falle wird das Diagramm 2 Grade ergeben, die sich auf der Achse 



S (der Abszissenachse) schneiden. Im allgemeinen gibt uns das 



Figf. F. 



^ weüer y ^^.^^ 

 ncdier \ * ^weiter 



Fig. G. Rechte Höcner. 



