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puisque les termes étant alternativement positifs 

 et négatifs , le terme général que l'on peut écrire 



± — I 1 tend vers o quand n augmente indé- 



\r„ r-nj 



Animent. 



Par raison de symétrie , les surfaces de niveau 



définies par l'équation (2) dans laquelle on considère 



V comme constant, sont normales à tous les plans 

 verticaux qui passent par les points 0, A,, ... An. 



Si nous isolons le mur compris entre les plans 

 verticaux et A,, l'équation (2) déterminera encore 

 les surfaces de niveau dues aux deux électrodes 

 et A,. Si le point P est sur le plan médian BG, 

 rQ — i\, ^( = ^2, etc., et V = o; si le point P est au 

 point ^0 = et V = + ^ ; si le point P coïncide 

 avec Aj , centre de l'électrode négative , 7\ = o et 



V = — co. L'équation (2) donne donc bien la solution 

 du problème. 



On détermine la constante M en écrivant que V=Vo 

 sur le contour de l'électrode positive; alors ro=p, 

 r^ — r—^ — a, r^ — r—,^-=1a, r,i = na; ceci n'est exact 

 que si p est très-petit par rapport à a. 



Vo=M 



■1__2 H 11 _ 1 



}~ a U~2~^8~4 



Ml'i-^-"" 



P a 



le double du logarithme népérien de 2 est le nombre 

 1,396, et on aura finalement, pour l'expression du 

 potentiel en chaque point : 



*^j+ 



