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trois parties : 1° le terme général dans lequel on" fait 

 n = o ; 2" la série des termes pour lesquels 7i prend 

 toutes les valeurs positives depuis -|- 1 jusqu'à + oo ; 

 3° la série des termes qui correspondent à toutes les 

 valeurs négatives de n. 



^y -.y 



TC — — TU — 



a a j, 



e -\- e -f" "2 COS. t:- 



O {x, y] = log. '- -1- S -f S'. 



JJ JJ 



X— — X — 



a a ^ 



e 4- e — 2 COS. x- 



a 



en posant : 



y -f- ~>ifj y + "inb 



TU- 



a 



X 



e H- 2 cos. t: - 



a 



n—cn 



S = - log. TT-, ; r 



n = i _ U-\-2nb jj-\-2nb 



a a j. 



e -}- e —2 COS. ::- 



a 



y — 2?ib y — 2nb 



K ' — t: 



a a j; 



n = œ ^ + ^ -f2cos. x- 



S'= :S loR. 



f^^i JJ — 2nb ^ y — '2nb 



a a 



X 



e -\- e — 2 cos. x - 



a 



Ces deux séries sont convergentes. 



Pour le démontrer, on remarque tout d'abord que 



si j:: en < - , chacun des termes des deux séries est 



