terme Vo devient -f- oo, les autres termes Vn demeu- 

 rant finis, donc V = -|-oo ; pour x~a, y = o, le terme 

 Do prend la valeur — oo, et les autres termes restent 

 finis, donc V = — oo ; 



est, par conséquent, la solution du problème cherché. 

 Désignons par O [^, y) la fonction définie par la 

 série : 



y-{-2nb y-\-27ib 



a a js 



;?, = + c« ^ + c +2C0S. TT- 



a a ^ 



e -\- e — 2 COS. t. - 



' a 



dans laquelle n prend toutes les valeurs entières , 

 négatives ou positives, depuis — co jusqu'à -h co. 

 Le potentiel en chaque point de la plaque sera : 



V=M. «I> {x, y). 



Pour déterminer le facteur M, on écrira que le 

 potentiel est + Vo au point x = ^, y = o, sur le con- 

 tour de l'électrode positive. 



Alors 



A^ _ tl> [x, y) 

 V^ "" * (p, o)' 



IV. 



ÉTUDE DE LA SÉRIE <i\ 



Pour la commodité des calculs numériques , on 

 pourra considérer la série 'I» comme la somme de 



