n désignant un nombre entier, positif uu négatif, 

 on place une électrode positive au point : x = o, 

 y — 2nh; au point x — a, y = 2nb, on place une 



électrode négative. 



Sous l'influence de ce couple d'électrodes, en tout 

 point X, y de la plaque indéfinie, le potentiel sera 

 donné parla formule (3), en changeant y en y — 2nb: 



y — 27ib y — 27ib 



Vn = M. log. 



+ e -|-2cos.7c- 



a 



y — 2iîb y — 2nb 



%'■ — TZ 



A- e — 2 COS. %- 



a 



Si on donne à n toutes les valeurs entières posi- 

 tives ou négatives, depuis — co jusqu'à -{- co , nous 

 aurons une infinité de couples d'électrodes fonction- 

 nant simultanément, et en chaque point x, y , OlQ la 

 plaque indéfinie, le potentiel V résultera de la su- 

 perposition de tous les potentiels Vn; on aura : 



Il est clair que, par raison de symétrie, les courbes 

 de niveau définies par l'équation précédente coupe- 

 ront orthogonalement toutes les droites définies par 

 l'équation y = /tô_, dans laquelle /•; désigne un nombre 

 entier positif ou négatif. 



Si nous ne considérons que les points du rectangle 

 limité par les quatre droites a; = o, x — a, y=o, 

 y = b, ces courbes de niveau seront normales aux 

 quatre côtés du rectangle; pour x = o, y = o, le 



