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Theorie von dem absolut superioren Charakter indischer 

 Gelehrsamkeit bedenklich zu erschüttern. Um so gros- 

 sere Befriedigung muss es gewähren, einen entsprechen- 

 den Versuch mit Erfolg gekrönt zu sehen, mag auch 

 dieser Versuch vorerst noch kein vollständiger sein und 

 dieser oder jener Abrundung im Einzelnen bedürfen. 

 Wir meinen den in neuester Zeit von zwei sehr ver- 

 schiedenen Seiten her in Scene gesetzten Versuch, die 

 mathematischen Reliquien der beiden hauptsächlich in 

 Betracht kommonden Cultui-völker , der Griechen und 

 Inder, nach Spuren wechselseitiger Einflüsse zu durch- 

 suchen und alsdann zuzusehen, für welche Partie gei- 

 stiger Errungenschaften dem einen , . für welches dem 

 anderen die Urheber-Rolle zuzuertheilen sei. Es ver- 

 binden sich diese neuesten Ergebnisse fast exclusiv nur 

 mit den Namen zweier Forscher, eines Italieners und 

 eines Deutschen, und in Folge einer allerdings durch- 

 aus nicht zufälligen Verkettung von Umständen finden 

 wir dieselben sogar an einem und demselben Orte nieder- 

 gelegt: in den Abhandlungen des lombardischen In- 

 stitutes zu Mailand. Wenn wir nun im Folgenden einen 

 eingehenderen Bericht über diese Resultate und den 

 Modus ihrer Gewiimung abzustatten versuchen und da- 

 bei auch einzelne eigene Bemerkungen, als zur Klärung 

 des That.bestandes dienlich, nicht zurückhalten, so hoffen 

 wir dem grösseren Publikum, das sich für die Geschichte 

 der Wissenschaften interessirt, unmöglich aber den 

 monographischen Detail- Arbeiten zu folgen in der Lage 

 ist, einen Dienst zu erweisen. Naturgemäss werden wir 

 bei diesem Referate den Hauptnachdruck auf die Arbeit 

 unseres Landsmannes — Cantor in Heidelberg — 

 legen, denn einmal ist sie umfassender und concentrirter 

 gehalten, dann aber liegt sie uns auch näher, weil wir 

 sie auch in deutscher Sprache besitzen.^) Das, was der 

 bei'ühmte Mailänder Astronom Schiaparelli über das- 

 selbe Object veröiFentlicht hat, ist nur ein Special- 

 kapitel eines grösseren Werkes-) von universellerer Ten- 

 denz und konnte aus diesem Grunde die Einzelfrage 

 nur mehr vorübergehend mitbehandeln. 



Diejenigen mathematischen Historiker, welche zu- 

 erst daran gingen, die Früchte der englischen Ueber- 

 setzungsthätigkeit einem grösseren Leserkreise nützlich 

 und schmackhaft zu machen, verfielen aus eben so er- 

 klärlichen wie entschuldbaren Motiven in den oben be- 

 reits namhaft gemachten Fehler, das mathematische 

 Wissen der Inder als ein durchaus spontan entstandenes, 

 von äusseren Einflüssen unberührtes hinzustellen. L i b r i , 



der geistreiche Verfasser des ersten pragmatisch an- 

 gelegten Geschiclitswerkes der exacten Wissenschaften, 

 vertrat diesen Standpunkt mit besonderer Energie, und 

 an ihn schloss sich unser deutscher Geschichtschreiber 

 Arneth an, dessen Kapitel über indische Mathematik 

 geradezu einen Glanzpunkt seines Compendiums bildet. 

 Wähi-end dann Michel Ghasles, welcher der Geometrie 

 Hindostans ja auch einen nicht unbeträchtlichen Raum 

 in seiner berühmten „Geschichte der Geometrie" ein- 

 räumt, auf die Localfrage der Entstehung weniger Ge- 

 wicht legte, trat dieselbe wieder um so mehr in den 

 Vordergrund in dem trefflichen Opus posthumum Her- 

 mann Hankel's, und zwar in einem den Indern gün- 

 stigen Sinne. Denn wenn auch die Thatsache nicht ab- 

 zustreiten war, dass sich Anklänge an alexandrinische 

 Sternkunde da und dort in indischen Schriften vor- 

 fanden, so schien doch wenigstens die reine Mathematik 

 einen viel zu eigenartigen Charakter zu tragen, um 

 irgendwie an ein Herübernehmen griechischer Wissens- 

 Elemente denken zu können. Prüfen wir dieses Ver- 

 hältniss an der Hand unserer Gewährsmänner nunmehr 

 im Einzelnen. 



Beginnen wir diesen Vorlagen entsprechend mit 

 astronomischen Dingen. Auch bei den Indern trat, wie 

 bei nahezu allen Völkern, die Astronomie in steter un- 

 zertrennlicher Verbindung mit der Astrologie auf; beide 

 ., Wissenschaften" lassen sich in jenen Zeiten gar nicht 

 trennen. Cantor verweist, um diese Thatsache zu be- 

 wahrheiten, auf die interessanten Aufschlüsse, welche 

 Saycei) unlängst über babylonische Sternkunde ge- 



') Gräko-indische Studien. Von Moritz Cantor. Zeitschr. 

 f, Math. u. Phys. 22. Jahrg. Histor.-Hter. Abthlg. S. 1— 23. 



'-) Die Vorläufer des (Jopernicus im Alterthum. Von G. 

 V. Schiaparelli. Deutsch v. Maximilian Curtze, Leipzig 

 1676. iVergl. die ausfuhrliche Recension des Verf. in der 

 „Vierteljahrsschr. d. astr. Gesellsch." XI, S. 248 ff. 



1) Die Untersuchungen des englischen Orientalisten findet 

 der für mathematische Geschiehtschreibung sich Interessirende 

 am bequemsten m einem ausführlichen Artikel der von Ru- 

 dolph Kalb redigirten Zeitschrift ,, Sirius'" (15. Nov. 1875) 

 dargestellt. Es ist nun freilich seit den energischen Angriffen, 

 welche A. v. Gutschmid in einer eigenen Monogi'aphie 

 gegen die moderne Assyriologie gerichtet hat, nicht eben 

 gerathen, bhndliugs die von Seite der Fachmänner uns wei'- 

 deuden Resultate zu acceptiren; solch' unglaubliche Falsa, 

 wie sie G. Smith's Uebersetzung der sogenannten „chal- 

 däischen Genesis'" von Oppert (in den Göttinger Anzeigen) 

 nachgewiesen wiu-den, müssen ims Laien stutzig machen, und 

 andererseits kann man von uns sicherlich auch nicht ver- 

 langen, dass wir uns zum Zwecke der Controle selbst in das 

 mysteriöse Gebiet der Keilschriftstudien hineinarbeiten soUen. 

 Glückhcherweise befindet sich der Mathematiker häufig in 

 der Lage, von seinem nichtphUologischen Staudpunkte aus 

 eine weit einschneidendere Kritik üben zu können, als dem 

 eigentlichen Fachmanne möglich ist. Aiü' diese Weise hat 

 Cantor (im 20. Jahrg. d. „Zeitschr. f. Math. u. Phys." 6. Heft) 

 dadurch, dass seine rein mathematische Nachuntersuchung 

 keinerlei Discrepanz ergab, den metrologischen Ergebnissen 

 Oppert's eine unverhoffte Bestätigung verschafft, auf diese 

 Weise ist es auch R. Falb möglich gewesen, gewisse sach- 

 liche Irrthümer, welche Sayce in seine Uebersetzung ver- 

 mengt, als solche hinzustellen. Unter den zweifellos fest- 

 stehenden Errungenschaften heben wir besonders die That- 

 sache heraus, dass nicht sowohl die semitischen Chaldäer, 

 als vielmehr die akkadischen Urbewohner die Träger der 

 astronomischen Bildung gewesen seien (vgl. S. Rüge, Die 

 Turanier in Chaldäa, Dresden 1876), sowie auch die weitere. 



