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P. Bachmetjew. 



Daraus folgt: 



1) Die maximale Hakenanzahl bei Drohnen nimmt mit dem Alter 

 der Königin, von welcher sie abstammen, zuerst zu, um im 4. Jahre 

 abzunehmen. 



2) Die maximale Hakenanzahl bei Arbeiterinnen nimmt bei diesen 

 Umständen stets ab. 



Verrichten die Haken wirklich den Dienst, um den Flug der Arbeite- 

 rin zu erleichtern, indem sie ihre Vorder- mit den Hinterflügeln mittels 

 dieser Haken verbindet, dann bringen die Arbeiterinnen, welche von 

 einer jüngeren Königin abstammen, mehr Produkte nach Hause, als 

 solche, welche von einer älteren Königin abstammen. Wir kommen 

 später noch einmal auf diesen Punkt zu sprechen. 



2. Maxima der Frequenz bei verschiedenen Bienenformen, 

 a. Die Anzahl dieser Maxima. 



Aus der Tabelle XXXIII ist zu ersehen, daß die Anzahl der Fre- 

 quenzmaxima zwischen 1 und 3 variiert. Man muß hier bemerken, 

 daß diese Anzahl in gewissen Fällen nicht so leicht zu konstatieren ist, 

 besonders aber dort, wo die Differenz zwischen der kleinsten und der 

 größten Hakenzahl bei einer und derselben Serie zu groß ist. In solchen 

 Fällen sollte man mehr als 100 Exemplare untersuchen. Immerhin 

 kann man in solchen, allerdings nicht so häufigen Fällen die Wahrschein- 

 lichkeitstheorie zur Hilfe ziehen. 



Wir wollen hier einige solcher Fälle näher betrachten. 



Tabelle VI zeigt bei n = 21 die Frequenz 27; dieselbe Frequenz (27) 

 findet aber auch bei n = 22 statt. In diesem Falle müssen (der Wahr- 

 scheinlichkeitstheorie nach) beide Werte (27 und 27) als Maxima be- 

 trachtet werden. Dasselbe treffen wir auch in der Tabelle VII. 



Tabelle VIII ergibt ein »echtes« Maximum der Frequenz (21) bei 

 n = 22; bei w = 21 treffen wir aber den Wert 20 für die Frequenz. In 

 diesem Falle sind beide Werte (20 und 21) Maxima. Dasselbe bezieht 



