Analyt.-statistische Unters, über die Anzahl der Flügelhaken bei Bienen usw. 31 



c. Die Hakenanzahl, welche den Maxima der Frequenz entspricht. 



Jedem Frequenzmaximum entspricht eine gewisse Hakenanzahl, 

 welche wir die frequenzielle Anzahl (w/) nennen wollen. Diese 

 frequenzielle Anzahl ist der typischen Form eigen, alles andre kann 

 man als Mutationen oder, wie man sagt, Varietäten und Aberrationen 

 betrachten. In Fällen, wo die betreffende Form bei einer bestimmten 

 Hakenanzahl je ein Maximum der Frequenz auf beiden Flügeln be- 

 sitzt, ist die Bestimmung von nf sehr leicht; wo aber solcher Maxima 

 mehrere sind, dann werden wir von sämtlichen frequenziellen Haken- 

 anzahlen {n'f, n"f, n"'f usw.) eine mittlere nehmen, indem wir die 

 Formel 



n/ + rif" + n/" 4- 

 % = • • • • 



benutzen werden, wo z die Anzahl der frequenziellen Hakenanzahlen 

 bedeutet. Wir erhalten: 



Das arithmetische Mittel 



Aus dieser Zusammenstellung geht hervor: 



1) Jede Form besitzt ihre eigne charakteristische frequenzielle 

 Hakenanzahl; so beträgt nj für Königinnen 19, für »falsche« Drohnen 

 19,9, für Arbeiterinnen 21,2 und für gewöhnliche Drohnen 22,2. 



2) Die Differenz zwischen den mittleren maximalen und minimalen 

 Werten für nj ist verschieden für verschiedene Formen; so beträgt 

 diese Amplitude für »falsche« Drohnen 20,5 — 18,8 = 1,7, für Arbei- 

 terinnen 22 — 20,7 - 1,3, und für gewöhnliche Drohnen 22,8 — 21,9 



= 0,9. Daraus folgt, daß in betreff der Hakenanzahl am stärksten 

 variabel sind die >> falschen« Drohnen, weniger die Arbeiterinnen und 

 am wenigsten die Drohnen. 



