FAKII GENERIS. 23 



Tabula 111; 



§. 15. Adumumus nunc CylindiiUTi Eliipdcum A "^^p^^ 

 GREF>; in quo fit EUipfcos femi-axis maior AC=;;;, 

 femi-axiV minor C G n^ ;; , A B — ^ , B O — Z/ , B P — .v, 

 PM.— j',, critque APz^rt^-.v, FKzzzm-a-h-x^ atque 

 ex nota Ellipfcos proprietate habebitur — zzlV {ae~i~ 

 fx — ■V- ) pofitis nempe '2.111— a—Cy atque a — e ni:/, vnde 

 onetur "^ -xdxV{ae-^fx-x^ ) - {xdx-^fdx^Viae-^fx ' 

 _v^ )-\-^fdxV{ae-\~fx~x-)—{xdx-^fdx ) V (^ae-^fx 

 -X')-r- VnJ^^ > ciiius Intcgrale ita fumtum, Yt porito x—o> 



J X 4 



,. ,j , , . TT a^e^^cii-ai^ae-^-fx — x^)-, 



«uandoit V, dabit Vzr ^ -^ -f- 



:^am 



^xPBOM, ex quo patet, gcneralem Cubaturam hu-- 

 ius Vngulae per ordinatam dependere a Qiiadratura fpa-- 

 tii Elliptici PBOM , ct conrcquenter a Qiiadratura Cir- 

 culi. Si vero ponatiir /— 0, hoceft, ^ — £>, fi fcili- 

 cet fupponatur, fectionem transirc pcr ipliun ccntrum 

 EUipfcos , quo cafu cfl: jn~a^ n — b\, tum euanefcet- 



membrum aequationis non - Intcgrabile , eritque V rr: 



3 



la'^ c-n-e!i{m^ — x-)^ . ^ , ^ . . 

 — ; itaque n x abeat m ;//■, m- 



m - 



ucnictur foliditas tahs Vngnlae dimidiae integra haec 

 'y^, hoc cft, iir Cyhndro EUiptico fcmi-Vngula per 

 ordinatam , cuius fedio transit pcr ccntrum , par eft 

 Pyramidi quadrangulari , cuius bafis efl Redangulum AG 

 xCG, altitndo vero AD. 



§. 16. Si quaeratur eiusdem Cyhndri EUiptici Vn - 

 gtila. per axem, tunc erit, vocata iara AP,.r, mancn:- 



dbusj 



