Fig- 4- 



26 DE VNGVUS CTLINDKORVM 



rigi verfus F in infinitum • qiiare huiiis folidi infinitc 

 magni foliditas erit finita j id quod olim miriim \idcba- 

 turGaJ]}ndo^?hyi'. Sc€t. I.lib. 3. cup. 5. Opcr.Tom. I. 

 poftquam yidcrat Caualleriuni ct ToyiceUium fnnile quid 

 dcmondralfe de alio quodam folido infinite longo. Si 

 vero ponatur a — i{., euanelcct fedor Circularis, et 

 femi-vngula per ordinatam hoc modo genita crit — 

 -^^, hoc cft, aequalis Pyramidi quadrangulari , cu- 

 ius bafis acquahs quadiato radii A C , altitudo ve- 



ro ~ — c. Eiusdem vcro Ciflc)idis Vngula per 

 axem inuenictur depcnderc a Log;arithmis. 



§. 19. Sit denique Curua CMA C}'clois, orta 

 ex reuohitione Circuh gcncratoris CEB, fintque AP 

 ~ .V , P M zz:y , B C ~ Z» — 2 r , et fiat fedio iuxta axem 

 A B , ita vt oriatur femi-vngula per axem \ erit acqua- 

 tio ad Cycloidem y-jy^=^— ?~) — ^-v , quarc — "— j^d^A,' 

 — vTfr/:rj^)i cuius Integrale pono habcre hanc for- 

 mam { a.y- -^'^j -\-y )V {zry -y- )-\- (5/y^^j_^j , 

 vnde fida differentiatione , et comparatis terminis ho- 

 mologis , fiunt a =: - .} , S 1=: - L'* , y ■- _ y' , ^— %\ 



tiL quo oritur ^"~ A-(.' j^-f-yV-f. ^^'•')y (20>-j2) 



"^ 5^/vi:7>=>^i ex quo patct, Vngulae huius fohdi- 

 tatem depcndere ex Qiiadratura fecloris circularis. Con- 

 cipiatur vero fpatium Cycloidale ABCMA vohii cir- 

 cii axcm AB per circuhim MON: erit pofita ratione 

 radii ad periphcriam zz i ; 7: , pcripheria intcgra MON , 

 radio PM=r;/ defcripta, zznxjy ct arca intcgri illius 

 Circuh — "^^^ quac ducla in clcmentum Vpzndx et 



Co- 



