CmCJ TAinrOCHKONlSMVM. 33 



§. 12. Ex iiequatione as — nax — f^^ ' v^^jt^ "^P"' 

 parct cfTe ds-^ndx nili in ctfu a":i-6', quo cl); ^j^jzl.: 

 n dx : h:ibebuiit enim cui luic A B et B C femper in B Fig r. 

 tingentem communem. Ex quo uppiiret ciuuam qnae- 

 fit;im eife concauam verfus axem BP, atque eousquc 

 fciJicct m C afcendcre , quoad eius tangens fiat vcrti- 

 calis , in eoque punfto C curuam haberc cuspidem, Al- 

 titudo igitur huius curuae B E inucuietur , fi in aequa- 

 tionc ponatur dszizdx. In noftro ergo cafu, quo cur-' 

 ua data eft hnea reda , dabit x altitudinem BE ex ae- 

 quatione (n— i ) l— i~ n / ^c—^^ ic ^^i-i h^c — i ~~_ ~ 



n n 



n _. 



V — .v)i— 1 — 0. Vel etiam fumatur arcus AM— 'i— '^ 



Al' 



AB, et duda eius tangente AT erit xc altitudo cur- 

 iiae quaefitae. 



§. 13. Si aequatio difFerentiaUs inuenta denuo dif- 

 ferentietur pofito dx conftante prodibit aequatio haec 



dds — ^;^^i^z .x.i— i ' ■) q^Ja^ pofita ratione peripheriae ad 

 diametrum 7:: i congruit cum hac dds~ ^f^^_^^p f^,-^. Ex 

 bic aquatione cafus, quo c-~(? et « — 00, ita tamen, 

 vt fit nVi;—Vl/., ficile cognofcitur. Euenit hoc, fi 

 redla data cft infinitc parua et angulum infinite paruum 

 cum horizonte conftituit, ita vt tempus defcenfus per 

 eam tamen fit finitum nimirum zzi^V b. Erit igitur 

 AMzzAB, ideoque tangens AT infinita rcfpcdu ra- 

 dii c, abibit ergo c-\-x in .v.^ atque curua quacfita 



anc habebit aequationem dds~-^j:^ fcu rfj- — -^svF 

 To?n. VL E atque 



