JD JEQVATIONES LOCALES REFOCATIS.6^ 



cipi poflit , occiiifiis enim huius perpendicuhris et fuper- ' 

 ficiei videtur indicare piui«5lum medium D lineae bre- 

 uillimae EDF. 



Principium tamen iftud non effe admittendum vel 

 ideo patet , quod linea PD ex pundo quidem medio P, 

 fed fuperficiei ipfi non \(Jro lineolae EF perpcndicula- 

 riter dndix praebeat lineolas ED , DF , quarum fumma 

 minor {^t liimma lineolarum priore modo ducftarum. 

 Ad hoc probandum ducatur in Schemate feparato E F f"'i- 7- 

 aequalis hneolae data puncfti in fuperficie data iungen- 

 tis , cuius pundo medio P ipfi ad normam infiftat PH 

 aeqiiahs breuiifimae perpendiciilari ad E F quae inter 

 hanc et fuperficiem duci potell j et P G aequaiis illi li- ' ;' 

 neoiae quae ex punAo P perpendiculariter in fuperfi- 

 cicm cadit. Eritque PG minor quam PH; nam quia 

 P G quippe acqualis ilU qiiae ex P perpcndiculariter in 

 fupcrficiem cadit minima efi hnea omnium carum quae 

 ex eodem punsfto P ad fiiperficicm duci polfunt , et P H 

 diuerla efi a PG, quippe quae aequat illam qme non 

 iliperficiei fed rediulae EF perpcndicularis e(l ^ Qiiar,e 

 duAis E G , EH et F G , F H , erit EG -f- FG < EH-f- 

 FH, et hoc quidem in hyix>tlidi quod lineoia PD quac 

 perpendiculariter in fuperficiem cadit, fimui etiam ad 

 EF perpendicularein eflc : verum tale qiud raro con- 

 tingjit, fed plemmque lineolae EF obliqua eft. Sit er- 

 go in aitera parte figurae 7. triangCflijm EDF ilkid ipfuin 

 triangalum quod producitur in fig. 6. cum PD per-- 

 pendiciilariter ia fiiperficiem cadit et lineolae EF obli- 

 qui eftj ec oftendam quod ED-i~FD<FG-i-FG 

 adeariue adhoc <EH-i-FH> E(l 



