SrMMJNDI PROGRESSIONES'. _ 4^ 



i:trum aliarum fiimmas fimili et fadli operatioBC inue- 

 nire docet. -7 



§. 2. Si aeque effet ficile dato termino generall 

 inuenire fiunmatorium , ac inuerfe ex fummatorio ge- 

 neralem maximum hoc effet fubfsiium in fummatione 

 fcrierum. Potell quidem inter terminum fummatoriunrj 

 et gencralem dari aequatio , at quia ex infinitis conltaS 

 Eerminis ,. ex ea non multum adiuuamur. At tamen 

 infvgne inde nafcitur compendium ^ ad psogrefiionum al-^ 

 g;cbraicarum llimmas exhibendas. Sit terminus gene- 

 ralis fcu is, cuius- exponens ell n in progreflicne qua- 

 eunque t , ct terminus fummatorius feu liim.ma omniurf$ 

 serminorum a primo Tsque ad /zr.f ; erit t~ tSi^ 'TYJ^'^ 

 -H Tr2TlT"crP ^" 1.2. 3 " 4..dn-^- ~i~£te. in qua aequatione po- 

 fitum eit (/?i conftans. Transmutari antem haec aequa- 

 ao poteft m hanc s-ft^n-i- at^^^' ^^^ ^-'/^l 

 -4-etc.. in qua coefficientes a, g, y etc. fequentes ha~ 

 bent valorcs, a — ^- S-^-J,; y~ i-|-|- > ; ^- 



:^-|-4--=' -_i_- g — t_l_U S _ « _4_ >" ■ Ptr 



■I c^^^24 i'2a''^ — 2 e^^sT T20" ' T2'o5 ^*^^'' 

 Fiet autem s-^jtdn-^i-^jl^--^^,-^^^^. 

 €tc. Qiio*ties igitur t eiubmodi habet yalorcm, \t fe- 

 rics s praebens vel ahGubi abrumpatur, vel fiat fiimma- 

 bihb, tum ope huius aequationis reperietur s ex t. Eue- 

 nit autcm iliud, fi t efl: funclio algebraica rationahs ipllus 

 n., et praeterea fi eft fracfrio, modo n non in determinato- 

 ?em ingrediamr. E.g.ft ^-- ;2- -|- ^", erit dt—andn 

 •^- 2 dn , ddt— 1 dn'^ , d^^t — o etc. Erit ergo s—C 



{n^- -f- ^.n) ^;2_|-^:t^"_|_ =^= -n^_l_ 3f , 1j. 



i 2 —7 -r- 2 



6 





I ;j 



S' 



