$VMMANBI PROGRESSIONES 71 



::^ x^^-^-x"-^^ a'''-^-^'"- ' ^^ — j. Hubemus igitiir 



aeqiuitionem j — .V^-ha'"'^'''' rzjw^, cx qua iauenitiir 



/z::: ^ — ; quae eft liimma progreflionii) geometri- 



cae propofitae. Eft ergo hoc exemplum , quo progrefTio 

 propofita in ie ipl-im transmutatur. Si fuerit .v liadio 

 vnitate minor et n numerus infuiite mugnus , erit x"'^^ 



rro atque s~-^ j, fummam praebebit progrcffionis 



I —X 



geometricae x^^-hx^-^^-^-x"-^-^ etc. in infuiitum 



continuatae, Si fuerit x—i patet efle s—n^ id \ero 



diflicilius apparet ex aequatione s — " —^^ — ,quia nu- 



merator et denominator euanefcunt. Vt vero \aIor 

 hoc in cafu inueniatur, ponatur .rmi — w, denotante 

 u quantitatem infinite paruiun, erit .v^zni — ^u , x"'-^"^ — 



i — (a-\-nlf)(jiCtx^:^i—l>()i. Hincque fit .f— ^-~ — «. 



Apparct etiam fi terminus gcneralisferiei fuerit ca""'-''" ' •*" 



fore terminum fummatorium 



a.V'- ax''"*-"^ 



i-.v^ 



§. 5. Sit nimc propofita ifta progreilio .v'' -H i A'""+'^ 



3 .v""^'^-! h //.v"-^^"^' -^ cuius fumma po- 



natur s. Erit .r - .v^zr 2x"^^-i- 3 .v"-^ ' ^ nx"-^'''- ' ^ 



addatur fequens terminus (n-\-i )x^-^"^ et diuidatur per 

 ^ . s-x''-+-(n-hi)x''-*-^ ^ , « .6 



.v^ 

 («-i-i):t'''^'"— '^^, Subtrahatur ab hac ferie prior (cili- 



cet 



