SFMMANDI PROGRESSIONES, pj 



duntiir hoc terrnino generali ^x^"^^, vbi A et B 

 deCignatit terminos ordinis ;; , quanimcimque progreflio- 

 num aigebniiCcirum. Et P eft fiid:um ex yn-i-S ter- 

 minis progreilionis cuiusque aigebmicfle , itemque Q_efl: 

 fimile fadum cx en-{-^ terminis etiiim cuiuscunque pro- 

 grelfionis algebrnicae. Omnino autem fummae huiusmodi 

 progrelhonum tribus modis expofitae inuenientur. Vel 

 euim prodit llimma prorfus algcbraica, ycI aifignatur qua- 

 dratura quaepiam, a qua fumma pendet. Vel tertioaequa- 

 tio reperitur , cuius \'ariabiles quantitates s et .v penitus 

 non poffunt a fe inuicem feparari , vt filtem conilet , 

 Ytrum progreflio fummam habeat algebraicam , an a cu- 

 ius curuae quadratura pendeat. Qiiamuis vero haec me- 

 thodus tam late pateat , tamen innumerae occurrere pof- 

 funt progreiliones per eum non fummabiles , quarum qui- 

 dem vel nullo alio modo fummae aliignari poffimt, vt 



huius I -f- — 1---+-^ — H •--!- ■ — , vel qua- 



rum fummae etiam conitant, vt huius .^-i-^-f-^-f- '_ {- 



' -f-T^'^ -i- etc. termino generaU exiilente , in 



quo tf et a numeros quoscunque integros praetervnitatem 

 denocant ; cuius iummam elfe ~ i demonfhauit Celeber- 

 nm;us Gokibachlus. Qiiia autcm eius tciminus gcncrahs 

 pr-oprie fic dicius non poteft exhiberi , miruni noii cft, 

 eaui iiac methodo non polfe fummari. 



Tom. Pl^ ' N - CRl- 



