Ql^ARVM NFLLA RADIX RATIONALIS EST.99 



intcgri ; X vero rignificabit feriem quiiirxunque finitnm 

 huiiis formiie ct-f- j3 7T-f- y.v- -f- etc. igitur fi oltendi 

 podit in aequatione data , v. gr. a-"— X, terminum ab- 

 Ibiutum a. iiuius elfc naturae , \'t addims ad p.v-hY.^"^ 

 -{- etc. non poifit producere numerum potefiatis w. 

 eo ipfo demonltratum erit aequationem x^^ — X nul!am 

 admittcre radicem rationalem , id vero innumeris mo- 

 dii acciderc certum eil. 



Ante annos complures in litteris ad amicum quen- 

 dam atfirmaueram numerum intcgrum datum , quantiim- 

 uis magnum mutata vnica nota eo perduci potfe, vt 

 notae illius omnes quacunque ratione transpofitae nun- 

 quam admittant radicem rationalem vllius potetbtis ; id 

 fcilicet etfici ollendebam , fi datus numerus in aliiim 

 eiusmodi transmutetur , vt diuilii* per 9, relinquat 3, 

 vel 6 , cum vero in numeris vel centum notarum ta- 

 ciie vnius aiteriusue minuti temporis fpatio dignotci pof- 

 fit quinam numerus fit liiblatis omnibus nouenariis re- 

 fiduus, patet breuilfimo tempore proprietatem aliquam 

 liuiiis numeri demonttrari , ad quam aliunoe otlcndcji- 

 dam , fi quis ingentem numerum omnium transpofitio- 

 num potfibiiium , et in quoque caiii opert)tum teai- 

 tamen extraiiendarum tot radicum perpendat , mui- 

 tos annos iiaud tiitiicere tatebitur , fed omnes mi- 

 meri praeter binarium ita comparati tunt, vt, fi alii 

 numeri certarum potefiatum per eosdcm diuidantur, 

 mnnifi certi aliqui refidui maneant , fin vero alius re- 

 fuiuus fit, tuto affirmari pofiat numerum fic duiifum ra- 

 dicem rationaiem iliius poteflatis non liabere^ id quod 

 exemplis deciarabimus : 



N 2 Omnes 



