Q_VARVM NVLLA RADIX RATIONALIS EST. i o i 



(VII.) x^i^^gp-^a. 



fi ^ — 3/;;-4- I. et a=r2, 3, 5, <j, g. 

 fi ^ — 6. et «3:2, 3,4-, 5,^,7,8^ 

 fi ^=6";«- 3. et a=r 2, 3, 4, 5, 6, 7, 

 fi q — 6ni^i. et arr 3 , <J. 



Atqiie eodem fflodo reiiqiiornm niimerorum refi- 

 ixii , qui iudicant numeriim aliquem diuifum non hnbere 

 riidicem r;uionalem certac alicuius potell.itis , erui po- 

 terunt; quod fi iam diuilbr huiusmodi vocetur d\ nu- 

 merus ex diuifione refiduus ;'; numerus datae potefta- 

 tis e • numerus iple datus .r* , fitquc p. numcrus qui- 

 eunque ,. fcmper erit .v^ — r//)-|-r, hunc numerum refi- 

 duum r, brcuitatifr caula vocabimus cVHgri/uin , quia ncm- 

 pe aptus eft ad demonfu-andum numerum aliqucm noii 

 habere radieem rationalem ccrtae aiicuius poteflaiis, 

 ct cum p. fit numerus quicunque , fubftitui pro eo po- 

 terit X. et fiet x^ = dX-^r. fit v. gr. aequatio data 

 .v-'^ zz: 3 crx'^ -+- 3 /) .V H- 3 ^-f- 2 . 

 ficf (?— 277; f/-: 3 ; Xi=:^A'^--f-^.V-|^f- rz=:2. 

 fed antea ofteuium ell nullum numerum quadratura' fi 

 diuid.itur per 3. rclinqucre 2. quod tamen fierct in hac 

 aequatione, fi poifibilis effet, ergo .v" in hac aequatione 

 non ell numerus rationahs adeoque nec x rationahs (nam 

 n. X. et rehquae htterae hic nonnifi numeros integros 

 fignificant). 



Haec rnethodus ad omnes cafiis pertinet, quibus 

 aequatio data dispefci potefl in duas partcs <.niarum vna 

 fit X,.ad quaracunque poteftatem eleuata, altera vero per" 

 aUquem. diuiforem d. diui:a relinquat numerum congniunr'.,i 



