102 CRITERIA QJ^AEDAM AEQl^ATIONVM 



fit acquatio dati 



x^^^ix^ -\-x' -{-no-x -6 

 hanc nuUam haberc radiccm rationalem^ ex eo oftcn- 

 ditur, quod addcndo vtrobique 6x^-\-9. numuur in 

 hanc 



.V' o-j- 6.v^ -I- 9 :zi 7 •^•^ -4- 7 -1^^ -H 7 ^--v H- 3. 

 cuius prior pars continct numerum quadratum, polkrior 

 diuidi pcr 7 relinquit numcrum coni^ymm 3. et gcne- 

 ratim A;''^/)"'XH-p. 



fi fiierint e. et ;//. numeri vnitate maiores, et p. nu 

 merus pnmus:, quod lic dcmonllratur : cum p"'y^-\-p. 

 fit diuifibilis per p\ erit etiam .x' (. fi vera ert acqua 

 tio) diuifibilis pcr p. et cum p. fit numcrus prhfius ., 

 erit X. vcl ^p. vel diuifibilis per p. ponatur ergo .v. 

 z^ap. vbi a. fit numerus quicunqiic, fiet a^p^zizp^X 

 -{-p. vel a^p^^^ ^p^~^ X.-i-i. quam acquationem 

 vtique impolfibilem efle cx co patet , quod altera pars 

 aequationis per p. diuidi potcil, altera ncquit, vnde 

 condat nullum numerum qui diuidis per p"* rclinquit p. 

 habere radicem rationalem vllius potcftatis, fi p. fit 

 numerus prbmis^ 



OB- 



