■■«¥.% )o( iH-- 103 



OBSERVATIONES DE THEO- 



RK.viAiE (^VODAM FERMA i lAi\0, ALilSi^VE 

 AD NVMEkOS PRIMOS SPECTANTiBVS. 



AVCTORE 



Leonb Eulero. 



"T 



Oaim eft hanc quantitatem a"- -]- i fempcr ha- 

 bere diuifores , quotics ?i fit numerns impar , 

 vel per imparem praeter \nitatem diuifibiiis. 

 Namque tf="*-+-' -j-i diuidi potcft per a^ i et ^*(=^^-«) 

 -4- I per «? -}- I , quicunque etiam numerus loco a 

 fubftituatur. Contra vero fi n fuerit eiusniodi nume- 

 rus, qui per nullum numerum imparem nifi vnitatem 

 diuidi pofllt, id quod euenit, quando ;; eft dignitas bi- 

 narii , nuUus numeri «''-f-i poteft afllgnari diuilbr. 

 Quamobrem fi qui fimt numeri primi huiusformaetf"-!-!, 

 ii omnes comprehendantur neceflTe eft in hac forma 

 tf»™ -+- I , Neque tamen ex hoc poteft concludi ^/*"'-|- 1 

 fempcr exh.bere numerum primum quicquid fit a ; primo 

 enim peilpicuum eft, fi a ftt numerus impar,iftam formam 

 diuiforem habiturum 2. Deinde quoque , etiamfi a 

 denotet numenim parem , innumeri tamcn dantur ca- 

 fus, quibus numerus compofttus prodit, Ita haec fal- 

 tem formula a^^-i-J poteft diuidi per 5, quo- 

 ties eftrt-zzi^^-l-s, et 30^-hi poteft diuidi per 

 17, et 5o--f-i- per 41. Simili modo io+-|-i habct 

 duiirorem 73; 6^-{-i habet diuiibrem 17, et 6'-^ 

 I eft diuifibilis per £57. At huius formae 2»'"H- i 



quan- 



