DE THE0RE3IJTE QVODAM FERMJT. 10$ 



ECi enim 2-' -4- i — 2^- -|- i — ^^^^pp^^ap^. Ex 

 qiio inneiiigi poteft, theorcma hoc etiam iu nliis, qui 

 feqaiintiir , cuiibiis faliere , ct hanc ob rem probkma 

 de inuenicndo niimero primo quoiiis dato maiore etinm 

 iiunc uon ciTe Iblutum. 



, Confidenibo nunc etiam formnlam 2."— i, quac 

 quoties n non eft niunerus primus, hiibet diuiforest neque 

 tantum 2*—! fcd lUinm .2"— i. Sed fi n fit numcrus 

 primus, \idcri pofTet etinm 2"—! femper talcm- exhibere : 

 hoc tamen- affcuerure nemo eit aufus quantum fcio, 

 cum tam facile potuiflct refelii. Namquc 2' ' — li.e, 

 2047 diuiibres habet 23 et 89 et 2-3 _ x diuidi potefl: 

 per 47. Video autem Cel. IFoJjium non folum hoc^ 

 in Elcm. Mathefeos editione altera non aduertilTe , vbi 

 numeros perfcclos inueftigat, atque 2047 inter primos 

 numcrat; fed etiam 511 feu ^»— i pro tali liabet, 

 cum tamen fit diuiiibihs per 2 3-i i. e. 7. Dat au- 

 tem ^^^^^^^^— i) numerum perfeclum, quoties2"— i 

 eft primus, debet ergo etiam n effe numerus primus. ^ 

 Operae igitur pretium fore exiftimaui eos notare cafus , 

 quibus 2"— I non eft numerus primus , quam.uis ;/ fit tahs. 

 Inueni autem hoc iemper fieri, fi fit n — ^vi— i , atque 

 8/w-i fuerit numeras primus, tum enim 2"- ilemperpo- 

 terit diuidi per 8///— I. Hinc exckidendi iiint cafus ie- 

 quentes, 11, 23, 83, 131, 179, 191, 239, etc. qui nu- 

 meri pro n fubihtuti reddunt "i^—i numerum compo- 

 fitum. Neque tamen reliqui numeri primi omnes lo- 

 co ;/ poiiti fitisficiunt , fcd plures infuper excipiuntur, 

 fic ob eruaiii 2"^*'— i diuidi pofle per 223 , 2^^3 — 1 per 

 Toin. VL O . 431 7 



