io6 OBSERFJTIONES 



431,2=9-1 per 1103,2^^-1 per 439, omnes t?.- 



men excludere non elt in poteliate. Attumen aiTerere 



aiideo pr;icter hos cifns notatos, omnes numeros pri- 



mos minotes qiuim 50, ct fortc quam 100 ^ efficcre 



^ri—i ^o"— i) cffe numerum perfcdum, feqiicntibus 



mimeris pro n pofitis, i, 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 



41, 47, vnde II. proacnimit numeri ptMfc<fli. Deau- 



xi liAs obfcruationes ex Tlitoremate quodam non ine- 



ieganti , cuius quidem demonlh-ationcm qtioque non ha- 



beo , verum tamen de eius veritate fum certiflimus, 



Theorema hoc c(t, ci^-lf- ^ fcmpcr poteft diuidi per 



»-}- I , fi n-\-j fiierit numcrus primus atque a et i> 



non polfint pcr cnm diuidi ^ eo autcm difficihorcm 



pnto cius dcmonfoationem clfc , quia non crt vcruni 



nifi ;^-f- 1 lit numerus primus. Ex hoc rtatim fequi- 



tur 2^^— I iempcr druidi, poffe per «-f-i , fi fucrit ;/-j-i 



nwmerus primus, feu cum omnis primus fit impar prae- 



ter 2, hicqne ob conditioncs thcorcmatis, qui:i eft a 



:z: 2 , non poifit adhibci-i, potcrit 2-"*— i fempcr di- 



uidi per 2j}i-\-i fi 2.m-\-i fit niTmerns primus.Qiiarcetiam 



vel 2'^-i-i vel 2^*— I diuidi potcrit per 2m-\-i. Dcpre- 



hcndi autcm i^^-i-i poffe diuidi, fi fuerit m— 4-p~\-i vel 



4p-}-2, at 2^—1 habebit diuiforem 2;;/-}-i,fi/;/— 4/) vel 



4^—3. Haec perfccutns in multa aiia incidi thcore- 



mati non minus elegantia, quac eo magis acfrimanda 



efJe puto, quod ■vcl dcmonilrari prordis nequcant, vel 



ex eiusmodi propofitionihus fequantur , quae dcmon- 



flrari non poffiint , primark igitiu: hic adiungere viliini 



