DE THEOREMJTE (^VODAM FERMAT. 107 



Thcorcma I. Si fuerit ?t numeiais primus, omnis po- 

 tentia exponentis 71—1 per ti diuilii vel nihii vef 

 I rclinquit, 



ThcGrema II. Mancnte n numero primo, omnis po- 

 tentia , cuius exponens cft ;2 "~ ' ( ;z — i ) , diuila 

 per ;/'"■ vei vcl i rclinquit. 



Theorema III. Smt ;;/,;/,/>, ^, etc. numeri primi in- 

 aequalcs , fitque A minimus comm.unis diuiduus 

 eorum vnitate minutorum, puta ipforum m—i^ 

 ;; — 1,^—1^ ^— I, ctc. his pofitis dico omncm 

 potentiiim exponentis A vt «^ diuifiim per ;;;;;/> ^ 

 ctc. vei Acl I relinquere, nifi a diuidi poffit 

 per aliqucm horum numerorum , ;;/, «,p,^ctc. 



Theorema IV. Denotante in~\-i numerum primum 

 poterit s''-}-! diuidi per in-\-i.y fi fit vel n 

 zzz6p-\-z vel ;/ = (?/> -1-3: at 3"—! diuidi po- 

 terit per in-\~i fi fit vel ;;— vel 6p vel n—6p—i. 



Theorema V. s^-hi" potcft diuidi per in-\-i 

 fi fit ;/— vel i2p-f-3, vel i2j>-f-5, veJ. 

 i2p-\-6, vel iip-i-S. Atque 3''— 2'' pot- 

 eft diuidi per in-\-i ., fi fit n ~ vel i ip 

 vel iip-\-i^ vel i2p-|-9, vel i2^-|-ii. 



Theorema VI. Sub iisdem conditionibus quibus 3 "-f- 

 2" potcrit ctiam 6"-|- i diuidi pcr in-\-i j atque 

 6^—1 fub iisdem. , quibus 3^^— 2"- 



D^ 



