PROBLEMJTIS ISOPERIMETRICI. 133 



cft confidenire elementa ciiriiiie quaefitae. Hiincobrem in Fig 3' 

 axe pro liibitu afliimto OA accipiantur tria elem.enta 

 A B , B C , C D , quae fint inter fe aequalia,hisque refpon- . ' 

 deant in curna tria elementa ^/^, <^f, et cd. Ducan- 

 tur porro , v t ante , applicatae A « , B /? , C t' , D ^/ , axique 

 parailelae ^'M, /'N, 6'P. Didis ergo OA,a'; Aa',/; 

 eto^,j-; erit AB=:BC=:CD--^.v:^M — ^j- et ^^ ' 

 ~ds^ porroque c-N — dj-{- d(lj'\ bc — ds-\- dds\ at- 

 due d^^-^zdj-^-i ddj -h d^^y et cd— ds ~\- ^dds-\-d^s. 



§. i6. Deinde ducawtnr alius cuiusdam curuae per - 

 puuwti ^ et ^ transeuntis , elementa rt' p , (3 y , et y rt', ad 

 eadem axis eiementa rclata. Haec autem ita debcnt efle 

 comparata, vt proprictatem A aeque contincant ac priora 

 ab., bc ., et cd\ aliae enim hic curuae non confiderantur ,, 

 nili in quas proprietas A aequaliter competat. At ni- 

 hilominus haec elementa infuiitis modis infledi poffunt , 

 quia a pofitione duorum pundlorum (3 ct y pendent. 

 Quocirca altcra proprietas B adhuc in computum duci 

 potelt; quod , fi duo tantum elementa vt in anteceden- 

 te cafu afllimta fuilTcnt, fieri non potuiiiet. At ex natura 

 maximorum et minimorum elementa <Yp,(3y, y^pro- 

 prietatem B aeque compkcfti debent, ac illa ab., bc^ 

 cd., ex quo intelligitur curuam quaefitam oa prodire, 

 fe hae duae elementorum triades ita aiTumantur , ¥t 

 vtramque proprietatem A et B tf<tquah gradu compre- 

 hendant; in hotque fimul ratio commntationis propri- 

 etatum A et B , cuius mentio iam eft fafla , confilHt. 



§• 17- Qitando autem eiementa ab^ bc ., cd int 



R 3 fitum 



