PKOBLEMATIS ISOPERIMETRICl. 135 



ex qua integmta proiienit ?-{-aK—o. Hnec neqiiatio 

 fioc modo produd.i erit pro iplii curua quiiefitn ^ quare 

 fi illiie iieqUcUiones ex proprieuitibus propolitiS dedudae 

 praefcripto modo inftituiuitur, in promtu erit in quouis 

 Giifu iieqUcttionem curuiie quaeiitac exhibere, 



§. 19. Safficiet igitur pro fingulis proprietatibus , 

 quae pfoponi p;)liLint, aequationes dido modo ador- 

 nalle vt habcant formam P. Z» (3 — ( ?-{-(/? ).cy — 0. 

 Buiusmodi enim duabus coniundis obtinetur aequatio 

 pro curua quaefita : dummodo eae aequationes ex pro- 

 prietate , quae omnium curuarum ex quibus quaefita 

 determinanda eft, communis elfe debet, et ex ea , quam 

 quaefita maximo gradu continere debet , eliciantur. Pro- 

 pofita ergo fit primo quantitas //" r/.v , quae vel com- 

 munis efle debeat curuarum datarum , vel maxima mi- 

 nimaue in quaefita : vtrumque enim eodem redit. Hanc 

 ob rem ob dx conftans, debebit elfe A^^^-BZ^^^-f- 

 C 6-'^ = A ^'^ -f- B ^'' -t- C y " , vndc prodit ifta aequatio 

 BjS"""' .b^-Qy^^—^cy—O., quae praefcriptam iam habet 

 propvietatcm. Atque in fymbohs quantitas ipfi P refpon- 

 dtns eft /"' . Si pofitum iui^ttjx^dy prodiillet .r'^"' 

 refpondens quantitati P. Et ex afliimta quantitate/T^.r, 

 defignante T fundionem quamcunque ipfius j, inue- 

 nietur pro littera P haec fradio j^. Simih modo pro- 

 diilTet ^ tx jTdv., fi T fuerit fundio ipfms x. 



§. 20. Exprimat /v^rt^j- proprietatem , quae in 

 elementis ab, bc , cd, et «p, (3y , yd aeqnahter in- 

 ^^z debcat- erit OA^rt-^-hOB^ bc-\-OC'. cd — 



OA« 



