\4i SOLVTIO GENERJUS 



«mnium maximiim velminimumhabcatvalorempiopric- 

 tatis propofltae A \ ad hanc inueniendam fequens habetiuc 

 regula : Qiiaeratur proprietates A in tabula, et fundionc 

 T M eam accomodata, accipiatur valor ipfms P re- 

 fpondens, isque ponatur zro, quae aequatio erit pro 

 ciirua quaefita. Vt fi quaerenda fit curua brachyltochrona 

 debebit tcmp:is defccnfus, quod per /y^ exprimitur, 

 efle minimum. Continetur autem haec formula in ter- 

 tia, fitque T — ^ cui refpondet P — d. :;^, qui va- 

 lor cum debeat elTe — o erit ^ — conft. feu ^jVa— 



d X yf tt 



dsVx, tx. ads^ —adx-—xds''-. Fit igitnr </j- — ;;^::^ 

 et j":^ C — z K^(,^— A') , ex qua inteliigitur , curuum 

 quacfitam effe cycloidem. Ad inuenicndam curuam oa 

 quac circa axem Oo ipli oA normalem rotata , gencrat 

 folidum , quod in fliiido fecundum huius axis dircdiio- 

 nem morum patiatur rninimam refiftcntiimi debebit/-^jl 

 effe minimum, continctur lioc in formula XIII, vbi 

 cfTe debet T=r:.v,w — — 2,«rro, Hiuc fit P — d.— 

 ^p-zzo. Ergo xdx^dy — ads^., ex qua curua ^e- 

 nerans folidum minimae refitkntiae determinatur, 



§. 27. Ad fecundae claflis problemata folucnda 

 fequens inferuiet regula. Si cx omnibus curuis pro- 

 prietate A aequahter praeditis ca debcat mueniri , quae 

 proprietatem B maximo minimoue gradu conrineat^ 

 quaerantur proprietates A ct B in tabula et fiuiiantur 

 valores ipfius P refpondcntes,corumquc per quasiiis quan- 

 titates conflantes multiphcatorum fumma ponatur ac- 

 quaUs niliilo \ quo fido ae(]uatio proucnicns exprimct 



natu- 



