fROBLEMATIS ISOPERIMETRICL 14.7: 



eiusdcm ponere longitiulitik , ex qua oritur Pzr t/^; 

 airerim refpicere dittautiam centri grauitatis a redla 0(7, 

 .quae hac formuLi exprimitur, -^^ vbi S pondus ca- 

 ienae oa repraercntai. Haec vere vt ad formam in. 

 tabula contcntam reducatur, differentietur , et prodibit 

 ^~r^- vel ponendo/S^:i--H/.r^S loco Sx, lioc 

 4s£p f^^^^^ i^^jj^j^ integrale/^ eritrr.'^. Sit 

 JSzzitdSy efl enim S fundio ipfius .f, erit hac ex- 

 prelTione cinn vigefima fecunda comparata Trr ^ et 

 VzzS. Atque L~ ^*^^^ ^ pofito dt — crds^ Q — t^ 

 «t M — N ~ H — K n: 0. Ex quibus prodit P — 



r ( 2 n -Ss) dsdqfS d x-i-St ^qdsdx 



le debet poni adq. Sumantur logarithmi et deindc 

 differentiaha , prodibit iSSt/f(jdx--\-SScrqdsdx — 

 ?^l^^^Jl_^ qiiae pcr SStqdx diuifa et integrata dat qq 

 tdx~adq\ quae pro q fubflituto Jf, et jf pro ^, ite- 

 rum poteft: integrari , proditque Sr/j'~ff^.v. Haecquc 

 exprimit naturam catenariae , cuius pondus fe habet ad 

 longitudinem vt S ad s. Potuiffet quidem eadcm ac- 

 quatio multo tacdius inueniri, fi in %-^ neglexiffcm de- 

 nominatorcm , quippe qui per priorem conditionem de- 

 bet in omnibus curuis effe idem. Verum quia hoc 

 fortuito accidit, mahii vti methodo direda, praefertim 

 cum conrtituiffem vfum harum formularum offcndere. 



§. 31. His de prima et fecunda claffe expofitis 

 niulto erit faciUus tertiam fequentesque aggredi. Atque 

 a tertia incipiendo, vt iam vidimus, omnia ad eam 



T 2. per- 



