PROBLEMATIS ISOPERIMETRICL 1^9 



goflimt, vt ante eft fiidum, ad haec ^|3,ry, et d^ 

 seduci. Atque P,Q_ et R prorfus in Syj et x dabun- 

 tur,. neque ab- hoc afTumto fitu proximo pendebunt. 

 Qiiare cum huiusmodi aequationes P./^(3 — (^. ry-+-R. 

 d'§' — o tres obtineantur, poterunt particulae b^^cy 

 et dS eliminari ; quo fado rcililtabit aequatio ab 

 liiis Uberata,, haecque determinabit naturam- euruae- quae- 

 litae oa\. 



§. 33. Saepe et potiiTimum' in cafibus (impiicicK 

 ribus accidit, vt fit Q^— P-|-^P, et R — P-|-2^P 

 -Ar-dd?. Atque ad huiusmodi formam conuenit aequa- 

 tionem, quoties aham.. habucrit. redixere, fi fieri pot- 

 eft,, yel multiplicanda vel diuidenda ea. Si autcm ex 

 omnibus tribus propnctatibus propofitis ad taies aequa— 

 tiones peruentum fuerit, ficile erit ex iis aequationem: 

 pro- curua- quaefit» formiare : hoc enim tanaim opus eft. 

 st quantititum in fingulis pro P prodeuntium:' fumantiir 

 rjiiaccunque multipla , eorumque fiimma ponatur — 0. 

 Nam fi tres liabeantur hmusmodi aequationes P.Z^g — 

 (P_l_^P),-y^-(P_l--^p_l_^r/P) dS — o, p. b^- 

 {p-\-dp)cy-\-ip-\-'2.dp-\-dd'p)dS — 0y et ix.bo— 

 (7r-f-</7r )t'y-f-(7r-h 2d7(--\-dd7c)dS — , prodi- 

 bit eliminatis b^^cy et dS ., haec aequatio j)^/7ri/^P 

 -7xdpddV-\-T^d?ddp-?dr.ddp-\-Vdpddi:-pd? 

 ddit—o. Ex qua integrata reperitur P H- /;/^^ -+- « 7t 

 — 0, in qua m et « quantitates quascunque conilantes 

 deflgnant. Patet ergo' veritas reguiae datae. 



§. 34, Propofita fit pro quapiam proprietate haec 

 quancitas //'■dx, Erit ob dx' conftans A^^H-BZ»''-^" 



