PROBlEMufriS ISOPERIMErRICl 15? 



priori (imilis eft , debet adhiberi ; pro fmgnlis fcilicet 

 proprietatibus , quae in problemate aiferumur qiiaerendi 

 funt valores litterae P ex tabula, eorumque tum fu- 

 mannu: multipia qu-aecunque et honim; fammi fiat ae- 

 qualis nihilo; quo fa<Jlo aequatio proucniens exponet 

 naturam cuniae quaefitae, Vt fi inuenienda eifet cur- 

 na , quae inter omnes, quae iimt eiusdem longitudinis , 

 et eandem comprehendunt aream , et circum axera O 

 conuerfie genei^ant foiida aequalia, producat circa hunc 

 eundem axem rotata Iblidum minimae fuperficiei. Oc- 

 currunt hic quatuor proprietates , quae omncs in deii^ 

 gnatis formuhs continentur. Ex prima,qude dat formulam 

 fdSr fit^ V — dq- ex fecunda, quae dit Jjdx fit Pm 

 dx^ ex tertia contenta formula /.v a: ^j , fit V~xdx^ 

 £t ex quarta contenta formula/.v<:/j fit P — ^. xq. Qiio- 

 circd aequatio pro curua quaefita erit adq-\-bdx-\^ 

 zcxdx-\^d.xq~o.) feu haec aq-hbx-\-cx^ -\-xi^ 

 ir/, hoc t^ adj-\-l;xds-\-cx^ d's-+- x dy —fds^ quae 

 innumerabiies curuas in fe comprehendit,. 



§. 35. Antequam autem eas formulas pro tertls 

 clafTe contemplor , in quibus T etiam ab j pendet, af^ 

 ferarn quaedam exempla ad' qua^ fokienda memoratae 

 formulac fufficiunt. Sit iginir propofitum curuam in- 

 uenire, quae inter omnes ciiisdem longitudinis et ean- 

 dem aream comprehendentes generec circa axem Q& 

 conuerfii maximum foUdum. Tres proprietates quae^ 

 hic occurrmit, funt jdsjydx cr: fx^ dy, quibus re- 

 fpondcnt hi ipfuis P \aI0rc3 dq^^dx et xdx. Ergo 

 curiw qiiaefitii hanc habebit aeqiiationem adq-\-bdx 



