JS2 SOIVTIO GENERALIS 



-^ cxdx — O feu aq-^lfX-{-xxzzic, i. c. atfy-irk 



,xds-\-xxdsz:zi;ds. Qiiacratur nunc intcr ornncs itc- 



rum curuas eiusdem longitudinis ct ciusdcm arcac cur- 



ua, luper qua gtaue defcendat celerrimc lcu tcmpore 



brcuiliimo. Hic pro prioribus dnabus proprictatibus lia- 



bct r hos valores ^q et r/.r, pro tertia autcm, cuius 



haec ca formula /J^, hunc d. ^^. Habebitur ergo pro 



(Curun quacfita haec aequatio, adq-\-dx~\-b A. ^^zzlq 



feu aq-^-x-^-^^^-^c , i.^. a (ij-{- xds-^^:^^ ZL.cd s. 



Inucnienda lit etiam curua , quae inrcr omnes euisdem 



areae, et circa axcm Oo roratas aequaHa fohda genc- 



rantcs . producic circa eimdcm nxcm conuerfi f(jhdum, 



quod in fluido iecundum huius axis directioncm motum 



minimam patiatur refillentiam. Priores duae conditio- 



ncs dant pro P hos Yalores dx etxdx, pofterior ve- 



ro, iums fonnula vd Jy^-,- hunc d. jj^.' Erit crgo 



'n curua -quaefit-a adx-^-ibxd.x-hd-^^-jpr^ — o, fcij 



£ix-{-hxx-{-~-jj-^—<:. Qiiae fi ponatur r— o,etA* 



flugeatur conllante quadam vel minuatur , abit in hanc 



^icds^^zziadx^ flj, quae acquatio cft pro curua alge- 



braica , dat enim intcgrata hanc aequacionem quarti or- 



dinis j^—^by ^ -h -zx-j --iSbx-j^ .v^ -}- 27 b~X'Z^o 



vel y^-^6by'^-\-%x'^y'^ -\- 12 b^y - — 10 b x'y 



-f- S/^^j — ^*,a;^ -4-A"'^~(?. Hacc ctiam prodiiffct fi 



a et c fuilTcnt pofitac —0. Ex quo lequitur hanc 



aequacioncm darc curuam minimac rcfiftcntiac Iblidum 



gcncrantem, inter omncs curuas ciusdem capacitati*» 



folida producentes, 



§• 37. 



