FROBLEAIATIS ISOFEKIMETPdCL ijf 



'Cunqiic formulis oriuiitur, fiibftitui. Atque hoc modo 

 omnia tcrtiac cLifus problemata foluentur, ia quibus 

 duac fiikcm conditiones ad formulas in hac ciaffe lo- 

 cum liabentes dcducunt, 



§. 39. In noftro quidcm cafu, fi problema fuerit 

 propofitum , vt inter omncs curuas proprietates A et B 

 habcntes ea inueniatur, in qimJTdx {\hi dTzz.hcfs) 

 fit maximum minimumue, atque proprietates A et B 

 ad has aequationes b^.p — cy{p-\-dp)-\-d^.{p-{-% 

 dp~\-ddp) — o et b!^.r — cy{r--'r-dr)-\-d^{r'^^dr 

 ddr)zz:o reducantur^ reperietur pro curua quaefita fe- 

 quens aequatio , 3 hpdrddq — ^^Lrdpddq-i-pqdrddL — rqdp 

 dd L -{-iLrdqddp—hqdrddp-^-rqdLddp- iLpdqddr-^Lqd 

 pddr — pqdLddr-\-^pdLdr dq — ^rdLdpdq ~o^ 

 quae fida fubftitutione r^zzpt m hanc abit Lpqdpddt 

 — ^.Lppdqddt-ppqdLddt-^-^Lpp dtddq-\-ppqdtddL — Lpq^ 

 dtddp -^-^Lqdp^^dt-^Lpdpdqdt-^-^ppdLdqdt- ipqdLdpdt 

 zno. Si altera conditio ponat areas aequales, ita vt 

 fit p — dx et dp et ddp—o prodibit ifta aequatio ^^*" 



== '-^/-Sr^— - Si praeterea fuerit T-s, erit 

 L^^zi et dL ct ddL — o. Qiiocirca habebitur pro cur- 



na quaefita ifta aequatio ^p^^^dcfj ^^ integrando dxdr^ 

 ~adq^. Si tertia conditio requirat omnes curuas eius- 

 dem longitudinis erit rzndq., proueniet igitur haec 

 aequatio a ddq~ ■=.dq 3 dx vel 'f^ zzidqV dx , quae in- 

 tcgrata dat a^V dqzi^qV dx-\-bV dx ^ feu (j—^^z — dx 

 atque .v=: i:|:;y -j-i- — JJf . Qiiae eft eadem , quam 

 pro eodem cafu in §. 37. inuenimus, 



V 2 DE 



