BE LVNVUS' QJ^ADRJBILIBVS. 159 



§. 4. Si verO in Circuio dato ABED,BA fit Pig- 4«- 

 ^iadrans Circuli, et BMA femircclus: erit ob BG 

 perpendicularem ad AEjZ-rrif, et BC~CM; atque 

 ih hoc calii iit zzzzay.per valores praemilTos; quare 

 Curua quaefita AN Circulus iterum eft, defcriptus 

 radio AB; et hoc cafu prodit Lunula HippocratiSj 

 cuius portio indefinita BMN ~ triangulo redilineo 

 BCM,, quemadrnodum inuenit Anglus quidam lob. 

 Pff^j- , in Adis Philof Angl. ifi'^^, menfe Decembri; 

 aut vero etiam , demifili in Diametrum perpendicuiari 

 MF, triangulo ABF, vti Illultr. TJcbinihuJio placuit, 

 in Acftis Lipf i<J87. m. Sept,. Eft enim ob fcmi- 

 redos G B A , C B M , aequales , addito communi C B G ^ 

 anguhis MBFrrCBA, adeoque triiingula redangula 

 MBF, ABC fimilia; liinc AB :BCz::BM:BF, aiit: 

 AGy2:BC — BCV^rBF, hinc AGxBF — BC^ 

 quare praedi(fta triangnla funt aequalia. Patet vero ex 

 inuenta fuperiori formula ipfius ~, fimpHcifllmanTi liunc 

 efie cifinri, quem modo examinaui \ et aequationcs pro- 

 dire akioris gradus , quas molellum eflet examinare , fi 

 ahus valor ipfius P afiumatur». 



§..5. Sit aequatio curuae datae BM haec, /-==: Tabub x; 

 b^V aa~\-uu^ erit ciiruae quaefitae BN aequatio .s^zr 

 t"^ — iW aa—uii—{b~-iY)V aa—uu. Ponatur etiarn' 

 P aequahs confianti =1-—, erit curuae quaefitae natura 

 z^—fn^V aa — uu.^ quae aequatio cum fimilis fit datae 

 t^—bVaa—uu: in hoc cafu vtraquc cunia.;, data et: 

 qiiaefita, erunt fimiles,,et fimihter pofitae-CircaiPohini A.^, 



