Tabula Xir. 

 FJg. I. 



Fig. 2>. 



164 DE LFNFLIS OVJDRJBILIBJ^S. 



§. 10. Ex conridenitione Lv.nvA-^e Hippocratis h- 

 cilis fluit Demondriitio Qimdratiimc abfolutae poitionis- 

 alicuius in Cycloide , cuius mentio fit. in Analyfi mfi- 

 nitc paruorum 111. Hojplalii §. 99. Sit enim Lunula 

 y P 17 ^ , et circulo generatore y p dclcripta Cyclois 

 yCpX; lit radius ayzrr, Qiiadrans circiili c/.j3yz:iQ_, 

 crit aCpzzapH-|3(f)zrr-i-Yp, ex natura Cycloidis; 

 hinc rxaCpz=:r--f-rxy[3rz Lunulae H- 2 Q_; porro 

 eft rxaCj)— Y(3Cp-}-V<5Cj)-l-Q, ergo ob Y<JCp— Q, 

 quod alias notum efl: , erit rxaCpz=:y(3CpH- -Q; 

 confcqucnter aequatis his duobus \'aloribus ipfius rxaCp, 

 erit y pCp-h^Q— Lunulae -f-2Q, aut y (3 Cj) zr Lu- 

 nulac , quac cum fit quadrabilis : etiam fpatium Cydoi- 

 dale ipfi aequale quadraturam admittit abfolutam.. 



§. II. Qiiaeram^ nunc alia adhuc via Lunulas Qua- 

 drabiics, quae huc redit, \t data Curua A M non qua- 

 drabih, quaeratur alia AN itidcm non quadrabilis,, 

 cius tamcn naturac , \t diffcrcntia.vtriusque areae APM 

 — APN quadraturam admittat.. Id (equenti modo fieri 

 potcrit. Sit A P := .v , P M zz j , P N — ?/ , et pofita 

 M Fundionc arbitraria ipfms .v, fiat pro Curua quacfita 

 ANjWzi:;/— ff. Nam cx hac afliimtione crit uJx 

 zz.jdx — dM.. nut <?'M zr^rrt^.v- «rt^.v,, quare integrando 

 fydx—fudx~?A—AMN. Erit autcm p('rro///^.c- 

 zizfj'dx — M\ hinc, nifi Curua A PM quadrabilis exi— 

 ilat, neque APN talis erit. 



§. 12,. S) M aillim.atur huiiis formac .v"', ct da— 

 ti.. Curua A .M fit lcdio Conica , hoc clt , jzr. V ( a -\— 



