AEQyATIONFM DIFFERENTIALIFM. 17« 



:^:B-.(6^fr)^-::5-t^SAT^v^^^^ quibus iex iacegL-almin t&- 

 iiqiTorilm terminorum iam ilitis apparet. 



§. 5 . Si quarta perimetri elliptici pars A M B re- 

 quiratur , oportet facere / iiifinitum , liocque fa<flo omnes 

 termini algebraici in iiiperioribus integralibiis euanefcimt. 

 Arcus circularis vero /^::~77- pofito ^r:;<k> dabit quair- 

 tam peripheriae circuli partem, cuius radins eft b feu 

 BC, quam defignabimus littera e. Erit proptereaj4^:^p7|- 



^ r b^i^^dt ^ g- r b-t*dt l.3.g f fc^f*df i . 3 .< .» 



• — ^ fJibb-^tt)^ — -j W(^&-t-ft)* 2.4. lJ(6y-<-ff)* 2.4.T8 



ctc Prodibit igitur quarta perimetri elliptici pars AAIB 

 znei 1 + 2— -4- j:^B«--i-2-|T6C«' -+-2^^674 0«+ 

 -f- etc. ). Atque liibftitutis loco A , B , C , D , etc. \n~ 

 loribus debitis habebitur A M B — ^( i -}- ^-|-|;-|-^' 



2. 2. 4.. 4.-6. 6 2.2.4.4..6.6.8.8 "T- etc; 



§. 6, Haec feries, fi « eft valde paruum fcu 



c*— 6j 



id quod euenit , quoties ellipfis admodum propinqua eft 

 circulo , vehementer conuergit ; hocque cafu igitur ft- 

 cile ellipfis perimeter inuenitiu". Qiiando vero n eft 

 quantitas, quam minima, feu «rz ^-}-u, denotmte w 

 quantitatem quam minimam , erit « — -^ , et A M B 

 zze(i -\- w)^-P- Q.u^udo vero fit azz.o ^ incidit pun- 

 «Ttum A in C, et euadit AMB — BC = ^; hoc vero 

 cafu erit « zz— I , habebitur igitur ^— i — ^ ~ 272^^ 

 — jTy^lr^TViT-e^c, Summa huius feriei ergo exprimit 



Y a ratio- 



