terea notandnm eft iii terminis iftis etiam w/ negatiue 

 accipi poflc , qua ratione numerus folutionum quan- 

 doque duplicatur.. 



§. 9. Intelligitur etiam, {\ a fit numerus quadra- 

 fiis ,, folutionem in numeris integris exhiberi non pol- 

 fe, nifi forte ax^ -{-ifx -]~c' vel ipfum eft.quadratum 

 vel numero quadrato fieri potert aequale. Hanc ob 

 rem. exclufimus fupra eos cafus, quibus a erat qua- 

 dratum, quia hic tantum de numeris integris problema 

 fohientibus, praecepta tradere inftituimus. Kam fi a 

 . eft. quadratiuTT ; nullus. numerus integer poteft exhiberi, 

 qui loco p pofitus efficiat ap ~ -+- i quadratum , prae- 

 ter 0. Hoc vero cafu omnes valores ipfius x ma- 

 nent n ^ nulkisque ergo ahus, nifi is qui diuinatione. 

 eft inuentus , eruitur.. 



^. 10. Qiioties autem a non eft numenis qua- 

 dratus , femper numerus integer poteft aflignari , qui 

 loco^pofiitus efficiat <7j> " H- I quadratum. Quamob- 

 rem his cafibus, fi, unicum cafum elicuerimus, qno 

 ax' -{~bx -^- c nt, qiiadratum ; fimul quoque cafus 

 infinitos exhihere potcrimus, qui. ax"^ -\-bx-{-c iu 

 quadratum transmutent. Propofita igitur formula ax~ 

 -f- bx-\-c hoc erit agendum :. primo conie(rb.u-a dctegi 

 debebit valor ipfius x: in integris,, qui reddat ax'^-^- 

 .b.x,-\^c quadratum. Deindc etiam. quaeri debct valor 

 ipfius^, qiio ^_p^-f- 1 etiam fiat quadratum. Hisque 

 inuentis ope progreffionum, inuentarum caliis infiniti in- 

 jQotelcent. 



§. 11« 



