iSi DE SOLVTIONE PROBLEM. DIOPHANT. 



tigoiulium, qiii funt qnadmti, ernnt, i, 8i, 7921, 



A,B, 98 B — A— 16, qui numeri etiam in 



fiiperiore ferie (§. 20.) continentnr, fi accipiatar ^— 

 — 5, erunt cnim termini alterni iiffirmatiui. Horum 

 autem numerorum pentagomilium radices quadratae erunt 

 1,99,9701, E,F, 98 F-E. 



§. 22. Qiiia efl 2(/— 2)/)'-f- i~^-, manifcftum 

 eft ex praecedentibus , fi fuerit 2 /— 4 quadratum , nul- 

 lum numerum intcgrum loco p fubftitui poffe. Hanc 

 ob rcm vel omnes numeri polygonales erunt quadrati, 

 Ycl tantum nonnulir. Prius euenit, fi /—4 ; nam omnes 

 numeri tetragonales funt fimul quadrati. Pofterius vero 

 fi fit 2l—^—i6 feu 36", feu 6" 4. ctc. his enim ca- 

 fibus alii non erunt quadrati , nifi o et i. Si 2/— 4 

 .— i5", erit /—10, ideoque numeri polygonales erunt 

 decagonales^ quorum forma efl 4.V* — 3.V. Nuilusque 

 numarus dccagonalis eft quadratus praeter o et i iii 

 Integris. 



DE 



