A TJTLORO PROFOSITFM. 205 



(emicirculiim. Hinc idcm eft fine diuidas qnadranterri 

 in n partes, liiie ilmicirculum in X partes, nam Cofi- 



nus arcuum s" ? ir i V 1 11 5 ^f^- ^^ Coiinus arcuum -| , 

 XiXiX^ ctc. dant e.isdem radices aequationis /?"a''^- 

 D^''-\v"-2-f-E/?"-+.v"-^-etc. -0, Verum G. 

 diuidendus fit S in X partes, aequatio Coroliarii i . huic 

 cafui applicata praebct b\v^—Db^~-x^~- -j-E /)^""^ a''^"* 

 — F//— '^.i^""'^ -f-etc. -f- czz:o, conuertendo n m X, 

 et 7 in — I . In feric vero arcuum in Coroilar. 2. ex- 

 hibita , mutando quoque A in S , habetur eadem feries, 

 quae fupra in hoc Corollario, nempe x ) X? ¥1 x" > 

 X , V 1 Gtc. fed in qua finguli termini geminati confpi- 

 ciuntur , quod indicio eft numerum radicum inaequaliiun 

 aequationis b^x^ — &tc. —0 tantum effe ^X feu «, vt 

 natura rei poftulat, et altera aequatio diuifioni Qiiadran- 

 tis inferuiens id etiam indicat. Sed diuifio femicirculi 

 in X partes aliam adliuc arcuum feriem fuppeditat, quo- 

 rum cofinus alias eiusdem aequationis radices manifeilanty 



nempe ^ , x ^ X . i: » x > X ^ etc. quae oritur cum m 

 ferie Coroll. 2. ponuntur Arr o,C— 2S, et « muta- 

 tur in X , et termini huius feriei , eas praecile radices 

 indicant, quae in ferie arcuum x , x" > x" 1 ^^c. erant prae™ 

 termifiiie , fed etiam termini iiiius geminati occurruiit. 



Theorema, 



M = V( I -2c-z-{-z^ !; N = V(t-2z-hz^), etita^ 

 porro • Deinde a zz fummae omnium a^ i?^ Cy e^ etc^ 



Cc 3 ^* 



