244 CONSTRVCTIO AE^VATIONIS 



iTiiila illa non eft integrabilis tamen, per qnadratnras 

 vei redificationes valor ipfius 2 conllrui poterit. 



§. 15. Qiianquam autem in hac conllrudione ii 

 cafus excluduntur, in qnibus n continetur intra limites 

 — 2 et , niliilo tamen minus haec Iblutio pro vniuer- 

 fali eft habenda. Nam quia, fi aequatio poteft refolui 

 in cadi « — OT, refolutio quoque habetur in cafu ;;~- 

 «;~4, vt cdnftat, ex iis, quae de cafibus feparabili- 

 bus funt deteda j pcrfpicuum cft , fi tn fit numerus in- 

 tra hmites et — 2 contentus , fore — 7« — 4. intra ter~ 

 minos —2 et —4 comprehenfum , adeoque in fohitio- 

 ne noftra contineri. Qiiamobrem fi occurrat cafus, quo 

 « contineatur intra et — 2 , hic ftatim reducatur ad 

 alium per didnm theorema, qui intra — 2et — ^con- 

 tineatur , huiusque conftrudio erit in promptu. 



§. 1(5". In foTmula differentiali §.13. ernta obfer- 

 uo , quoties habuerit ^;^^ huiusmodi formam ^ -f- -g , 

 vbi k numerum intcgrum affirmatiuum denotat, inte- 

 gram formulam polfe integrari, et hanc ob rem valo- 

 rem ipfius Z re ipla exhiberi. His igitur incafibus va-* 

 lor ipfius j/ quoque poteritdefiniri et aequatio intcgrari. 

 Fiet tum autem n — ^^^^^ quotics ergo n talem ha- 

 bucrit fc)imam, aequatio ax^dx—dy~]-j-dx inte- 

 gr.itionem admittet. Dcinde quia cafus , fi ;/ — : '^^ 

 vel «— — »2=: 4 reduci potcft ad cafum «rr w, inte- 

 grahiUs etiam erit aequatio fi « — ^^ vel ^t^ - 

 deaotiuite k numenim nitcgriun affii-matiuum. At?]ue 



hi 



