Prospettiva lineark 303 



direzione prospettica nei punti X, Y, dico, che que- 

 sti coincidono coi punti E, F segnati dai raggi vi- 

 suali AM, AQ. Poiché per la simiglianza de' triangoli 

 DXG, SXG sarà DX : XG : : DG : SG .- : DM : AG ; 

 ma per la simiglianza de' triangoli DEM, AEG sta DE : 

 EG : : DM : AG ; dunque sarà parimenti DX : XC : : 

 DE : EG; e componendo DG : GX : : DG : EG onde 

 essendo queste due ragioni uguali coli' istesso antece- 

 dente ne segue, che i conseguenti XG, EG debbano 

 essere uguali , e perciò il punto X coincide col pun- 

 to E. Neir istessa maniera si dimostra , che il punto 

 Y coincide col punto F. Sicché è vero ottenersi la 

 medesima prospettiva dell' originale MQ tanto se si 

 faccia uso del punto di distanza A, quanto del punto 

 ottico S. 



85. Da ciò , che si è detto ne' precedenti nu- 

 meri (83. 84) facilmente può trovarsi sulla linea oriz- 

 zontale la direttrice (b), e per conseguenza il punto 

 ottico ancora d'una data prospettiva , se questa si di- 

 stenda , e dal suo punto di concorso si prenda sulla 

 detta linea orizzontale una porzione uguale alla retta, 

 che unisce i due punti quello di concorso cioè , e 

 quello di distanza. Questa porzione sarà la direttrice 

 orizzontale e l'altra estremità di essa il punto ottico (e). 



86. Alle volte accade che il punto ottico coin- 

 cida col punto di vista , e si verifica quando la retta 

 originale è parallela alla linea d'intersezione ; poiché 

 in lagione che il punto di concorso si allontana dalla 

 linea di distanza il punto ottico altra estremità della 

 direttrice orizzontale si avvicina al punto di vista ; 

 di modo che se il punto di concorso infinitamente si 

 allontana dalla linea di distanza , come nel nostro caso 

 dev' essere, essendo che le parallele si concipiscono 

 incontrarsi all' infinito, il punto ottico infinitamente si 

 avvicinerà al punto di vista fino a coincidere con esso. 



