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Ebbene, io fo lo stesso confronto della sua con 

 le sue stesse condizioni, e dico che non viene geo- 

 mefricamente adempito alla quinta , nella quale si 

 vuole che la parte del cateto MB diviso in otto par- 

 ti sia l'altezza della voluta : dico cioè , che la sua 

 voluta non può passare per il punto B, ma per un 

 punto più alto G, cioè che l'altezza sarà minoi-e del- 

 la richiesta da Vitruvio , il cui testo su questo pun- 

 to è chiarissimo. Ed ecco vene, mio stimatissimo ami- 

 co , la dimostrazione : per trovar ed intender la 

 quale non importa essere un Archimede , ma sem- 

 plicemente sapere un poco d'aritmetica , e i primi 

 elementi d'Euclide. Il raggio col quale si descrive 

 il primo quadrante MA sotto l'abbaco è iM=MT 

 ►j4iT=:44 <^6lle otto parti nelle quali è divisa l'al- 

 tezza MB. 



L'alto raggio 2 A, col quale è descritto il secon- 

 do quadrante AR, è 2A=4-7 — ^=3-^ 



Il terzo raggio 3R, col quale è descritto il ter- 

 zo quadrante RT, e=Z-y — {'=^'2 ^^^ ^g^^ ^ chiaro, 

 per le parole di Vitruvio anche in questo chiaris- 

 sime , e per la costruzione quindi fatta dal sig. Ma- 

 rini, che anche 4B=4G>ì.GB=3-i ; dunque il terzo 



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raggio 3R=4B, cioè questo raggio 3R è uguale a 



4B. Or se descrivendo il terzo quadrante RT col rag- 

 gio 3R voi lo fate passare, o supponete che passi, 

 come sembra supporre il sig. Marini , pel punto B, 

 eh' egli non ha creduto bene di notare con lettera 

 nella sua figura , voi fate una supposizione antigeo- 

 metrica: perchè in quel caso avreste un' ordinata 

 uguale al raggio , il che e assurdo. Il quadrante dun- 

 que passera per un altro punto C al di sopra , ta- 

 le che BC=o,o4 di GT presso a pochissimo , e la 



